5 mm Millimeterpapier auf A4, Quadrat für Quadrat
Mit einem Rand von 10 mm rundherum fasst ein A4-Blatt 38 Quadrate in der Breite und 55 nach unten – also 2.090 ganze 5-mm-Quadrate. Die Breite teilt sich genau: 190 mm bedruckbare Breite ergeben 38 Quadrate, es bleibt nichts übrig. Bei der Höhe ist dies nicht der Fall: 277 mm druckbare Höhe entsprechen 55 Quadraten und 2 mm Reserve, sodass ein zentriertes Raster 11 mm vom oberen Rand beginnt und nicht 10 mm. Ohne jeglichen Rand hat das Blatt eine Breite von 42 Quadraten und 59 Quadraten unten, also 2.478 Quadrate.
Das Blatt
Vektor, in Millimetern bemaßt, sodass er auf jedem Drucker maßstabsgetreu gedruckt werden kann. Drucken Sie es von hier aus aus, um die Seite „Möbel“ zu überspringen, oder speichern Sie es und öffnen Sie es in einer beliebigen Datei.
Jede Zeile auf dem Blatt
| Vertical | 0 | 10 | 0,5 | Heavy |
| Vertical | 1 | 15 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 2 | 20 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 3 | 25 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 4 | 30 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 5 | 35 | 0,5 | Heavy |
| Vertical | 6 | 40 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 7 | 45 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 8 | 50 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 9 | 55 | 0,25 | Fine |
| Vertical | 10 | 60 | 0,5 | Heavy |
| Vertical | 11 | 65 | 0,25 | Fine |
A4 ist 210 mm breit, wobei 5 mm genau 42 Mal geteilt werden, so dass die horizontale Passform immer sauber ist, unabhängig davon, welchen Rand Sie in ganzen Millimetern wählen.
297 mm ist kein Vielfaches von 5, daher bleibt unten auf der Seite immer ein Rest. Durch die Zentrierung wird es geteilt, weshalb der obere Rand 1 mm größer ausfällt als von Ihnen gewünscht.
Zehn Millimeter sind ungefähr der kleinste Spielraum, nach dem man fragen sollte: Die meisten Desktop-Drucker haben einen Hardware-Rand von 4 bis 6 mm, den sie physisch nicht erreichen können.
So funktioniert es
Die Formel
printableWidth = pageWidth - 2 x margin
printableHeight = pageHeight - 2 x margin
across = floor(printableWidth / spacing)
down = floor(printableHeight / spacing)
gridWidth = across x spacing
gridHeight = down x spacing
Zentriert:
firstLineX = margin + (printableWidth - gridWidth) / 2
firstLineY = margin + (printableHeight - gridHeight) / 2
Oben links: firstLineX = firstLineY = margin
verticalLines = across + 1, horizontalLines = down + 1
Eine Linie ist kräftig, wenn every > 0 und index mod every = 0.
lineLength = verticalLines x gridHeight + horizontalLines x gridWidth
Der Flächenanteil berücksichtigt die Überlappung senkrechter und waagerechter Striche.
Alle Längen werden intern als ganze Mikrometer gespeichert.
Wovon es ausgeht
- Jede Länge wird als ganze Zahl von Mikrometern, als Tausendstel eines Millimeters, gehalten, da die Antwort auf einer Bodenteilung beruht und ein Gleitkomma-Millimeter dies durch eine ganze Spalte falsch angibt. Auf A4 mit einem Rand von 6 mm und Quadraten von 4,4 mm ergibt 198 dividiert durch 4,4 44,99999999999999, sodass eine naive Implementierung 44 Quadrate meldet, wo 45 sind.
- Es werden nur ganze Quadrate gezählt. Ein Teilquadrat im übrig gebliebenen Streifen wird nicht gezeichnet und nicht eingefügt, da ein Gitter, das in einem Streifen endet, dafür sorgt, dass bedrucktes Millimeterpapier falsch aussieht.
- Bei der Tintenabdeckung wird jeder Strich als zentriert auf seiner Linie und vollständig auf dem Papier behandelt. Bei einem Rand von Null verliert die äußerste Linie über den Rand hinaus die Hälfte ihrer Breite, so dass die Zahl dort nur einen Bruchteil eines Prozents hoch ist.
- Papierformate sind beschnittene Formate. Der Hardware-Rand Ihres Druckers, normalerweise 4 bis 6 mm, wird nicht abgezogen, sodass ein Rand von weniger als etwa 5 mm möglicherweise vom Drucker und nicht von der Seite abgeschnitten wird.
- Bei jedem Millimeter wird davon ausgegangen, dass das Blatt zu 100 % bedruckt ist. Browser und Druckdialoge passen die Seite standardmäßig an, wodurch alles um zwei oder drei Prozent verkleinert wird und 5-mm-Quadrate 4,9 messen.
Fragen
Warum ist die nutzbare Fläche kleiner als 210 × 297 mm?
Denn fast kein Consumer-Drucker druckt bis zum Rand. Ein typischer nicht bedruckbarer Rand beträgt an drei Seiten 3 bis 5 mm und an der Hinterkante bis zu 15 mm, sodass das Gitter so eingelassen ist, dass es darin sitzt. Wenn Sie einen Rand festlegen, der kleiner ist als der des Druckers, haben Sie keinen Vorteil.
Passt 5-mm-Papier zu dem im Handel erhältlichen karierten Papier?
In Europa ja – 5 mm ist der Standard für Schulhefte, 10 mm für jüngere Jahrgänge. Amerikanisches Quadrille-Papier hat einen Viertelzoll, also 6,35 mm, sodass die beiden sichtbar unterschiedlich sind und sich nicht überlappen.
Quellen
Die vollständige Methode, das Rechenbeispiel und alle Annahmen hinter diesem Ergebnis stehen auf Druckbarer Millimeterpapierplaner.