کاغذ گراف ۵ میلیمتری روی A4، مربع به مربع
با حاشیهٔ ۱۰ میلیمتری دورتادور، یک ورق A4 ۳۸ مربع در عرض و ۵۵ مربع در ارتفاع جا میدهد — ۲٬۰۹۰ مربع کامل ۵ میلیمتری. عرض دقیق تقسیم میشود: ۱۹۰ میلیمتر عرض قابل چاپ ۳۸ مربع است و چیزی باقی نمیماند. ارتفاع چنین نیست: ۲۷۷ میلیمتر ارتفاع قابل چاپ ۵۵ مربع و ۲ میلیمتر اضافه است، بنابراین شبکهٔ وسطچین بهجای ۱۰ میلیمتر از ۱۱ میلیمتریِ لبهٔ بالا شروع میشود. بدون هیچ حاشیهای، ورق ۴۲ مربع در عرض و ۵۹ در ارتفاع، یعنی ۲٬۴۷۸ مربع، جا میدهد.
ورق
وکتور، با ابعاد میلیمتری، بنابراین روی هر چاپگری در اندازهٔ واقعی چاپ میشود. برای اینکه عناصر اضافی صفحه چاپ نشود از همینجا چاپش کنید، یا ذخیرهاش کنید و در هر برنامهای بازش کنید.
هر خط روی ورق
| عمودی | ۰ | ۱۰ | ۰٫۵ | ضخیم |
| عمودی | ۱ | ۱۵ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۲ | ۲۰ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۳ | ۲۵ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۴ | ۳۰ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۵ | ۳۵ | ۰٫۵ | ضخیم |
| عمودی | ۶ | ۴۰ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۷ | ۴۵ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۸ | ۵۰ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۹ | ۵۵ | ۰٫۲۵ | نازک |
| عمودی | ۱۰ | ۶۰ | ۰٫۵ | ضخیم |
| عمودی | ۱۱ | ۶۵ | ۰٫۲۵ | نازک |
عرض A4 ۲۱۰ میلیمتر است که ۵ میلیمتر دقیقاً ۴۲ بار آن را تقسیم میکند، بنابراین با هر حاشیهای که به میلیمتر صحیح انتخاب کنید، جاگیری افقی همیشه دقیق است.
۲۹۷ میلیمتر مضرب ۵ نیست، بنابراین همیشه در ارتفاع صفحه باقیماندهای هست. وسطچین کردن آن را دو نیم میکند، و به همین دلیل حاشیهٔ بالا ۱ میلیمتر بزرگتر از آن چیزی درمیآید که خواستهاید.
ده میلیمتر تقریباً کوچکترین حاشیهای است که ارزش خواستن دارد: بیشتر چاپگرهای رومیزی یک حاشیهٔ سختافزاری ۴ تا ۶ میلیمتری دارند که از نظر فیزیکی نمیتوانند به آن برسند.
چگونگی کار
فرمول
printableWidth = pageWidth - 2 x margin
printableHeight = pageHeight - 2 x margin
across = floor(printableWidth / spacing)
down = floor(printableHeight / spacing)
gridWidth = across x spacing
gridHeight = down x spacing
در حالت وسطچین:
firstLineX = margin + (printableWidth - gridWidth) / 2
firstLineY = margin + (printableHeight - gridHeight) / 2
از گوشهٔ بالا: firstLineX = firstLineY = margin
verticalLines = across + 1، horizontalLines = down + 1
اگر every > ۰ و index mod every = ۰ باشد، خط ضخیم است.
lineLength = verticalLines x gridHeight + horizontalLines x gridWidth
پوشش جوهر، همپوشانی خطهای عمودی و افقی را فقط یک بار میشمارد.
همهٔ طولها بهصورت میکرومتر صحیح نگهداری میشوند.
فرضها
- هر طول بهصورت عددی صحیح از میکرومتر، یکهزارم میلیمتر، نگهداری میشود، زیرا پاسخ به یک تقسیم با گرد کردن به پایین وابسته است و میلیمتر ممیز شناور آن را به اندازهٔ یک ستون کامل اشتباه میکند. روی A4 با حاشیهٔ ۶ میلیمتر و مربعهای ۴٫۴ میلیمتری، ۱۹۸ تقسیم بر ۴٫۴ برابر ۴۴٫۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹ درمیآید، بنابراین یک پیادهسازی ساده ۴۴ مربع گزارش میدهد در حالی که ۴۵ مربع وجود دارد.
- فقط مربعهای کامل شمرده میشوند. مربع ناقص در نوار باقیمانده نه کشیده میشود و نه به حساب میآید، زیرا شبکهای که به یک باریکه ختم شود همان چیزی است که کاغذ گراف چاپشده را اشتباه جلوه میدهد.
- پوشش جوهر هر خط را وسطچین روی محل خودش و کاملاً روی کاغذ فرض میکند. در حاشیهٔ صفر، بیرونیترین خط نیمی از ضخامتش را بیرون لبه از دست میدهد، بنابراین این رقم در آنجا کسری از درصد بیش از واقع است.
- اندازههای کاغذ، اندازههای بریدهشده (trimmed) هستند. حاشیهٔ سختافزاری خود چاپگر، معمولاً ۴ تا ۶ میلیمتر، کسر نمیشود، بنابراین حاشیهٔ کمتر از حدود ۵ میلیمتر ممکن است توسط چاپگر بریده شود، نه توسط صفحه.
- هر میلیمتر در اینجا فرض میکند که ورق در مقیاس ۱۰۰٪ چاپ میشود. مرورگرها و پنجرههای چاپ بهطور پیشفرض صفحه را متناسب میکنند (fit to page)، که همهچیز را دو یا سه درصد کوچک میکند و مربعهای ۵ میلیمتری را ۴٫۹ میلیمتر درمیآورد.
پرسشهای رایج
چرا ناحیهٔ قابل استفاده کوچکتر از ۲۱۰ × ۲۹۷ میلیمتر است؟
چون تقریباً هیچ چاپگر خانگیای تا لبه چاپ نمیکند. حاشیهٔ غیرقابل چاپ معمولاً ۳ تا ۵ میلیمتر در سه طرف و تا ۱۵ میلیمتر در لبهٔ انتهایی است، بنابراین شبکه طوری تو گذاشته میشود که داخل آن بنشیند. تعیین حاشیهای کوچکتر از حاشیهٔ خود چاپگر چیزی عایدتان نمیکند.
آیا کاغذ ۵ میلیمتری با کاغذ شطرنجیای که در مغازهها فروخته میشود مطابقت دارد؟
در اروپا، بله — ۵ میلیمتر استاندارد دفترهای مشق مدرسه است و ۱۰ میلیمتر برای سالهای پایینتر. کاغذ کوادریل آمریکایی یکچهارم اینچ، یعنی ۶٫۳۵ میلیمتر، است؛ بنابراین این دو بهوضوح متفاوتاند و روی هم نمیافتند.
منابع
روش کامل، مثال محاسبهشده و همهٔ فرضهای این نتیجه در این صفحه آمده است: برنامهریز کاغذ گراف قابل چاپ.