کسر مالیات بر ارزش افزوده چیست و چرا یک‌ششم است؟

مشکلی که حل می‌کند

مالیات بر ارزش افزوده به صورت درصدی از قیمت پیش از مالیات گرفته می‌شود. این کار افزودن آن را آسان می‌کند: ۲۰٪ از ۱۰۰ را بگیرید، به آن اضافه کنید، به ۱۲۰ برسید.

مسیر برعکس جایی است که مردم می‌لغزند. رسیدی به مبلغ ۱۲۰ دارید و می‌خواهید بدانید چقدر از آن مالیات بوده است. غریزه می‌گوید ۲۰٪ از ۱۲۰ را بگیرید — اما ۲۰٪ از ۱۲۰ می‌شود ۲۴، و مالیات ۲۰ بود. درصد روی عدد کوچک‌تر گرفته شده بود، عددی که دیگر جلوی شما نیست.

کسر مالیات بر ارزش افزوده پاسخ این پرسش است: «چه نسبتی از عددی که دارم مالیات است؟»

از کجا می‌آید

اگر خالص ۱۰۰٪ باشد و مالیات ۲۰٪ آن، آنگاه ناخالص ۱۲۰٪ خالص است. پس مالیات، به عنوان سهمی از ناخالص، برابر است با:

vat fraction = rate / (100 + rate)

at 20%  =  20 / 120  =  1/6
at  5%  =   5 / 105  =  1/21
at 19%  =  19 / 119  (does not reduce)
at 23%  =  23 / 123  (does not reduce)

یک‌ششم ۱۲۰ می‌شود ۲۰. کل ایده همین است، و دقیق است نه تقریبی — ضرب در ۱/۶ و تقسیم بر ۱٫۲ یک عمل هستند که به دو شکل نوشته شده‌اند.

چرا سازمان‌های مالیاتی به جای تقسیم، این کسر را منتشر می‌کنند

دو دلیل، و دومی همانی است که روی فاکتور اهمیت دارد.

بدون ماشین‌حساب قابل انجام است. ادارهٔ درآمد و گمرک بریتانیا (HM Revenue & Customs) این کسر را دقیقاً به این دلیل در اطلاعیهٔ مالیات بر ارزش افزوده شمارهٔ ۷۰۰ (VAT Notice 700) چاپ می‌کند که یک بازرگان بتواند مالیاتِ داخل یک قیمت با احتساب مالیات را روی کاغذ حساب کند. یک‌ششم ۵۹٫۹۹ حدود ۱۰ است؛ تقسیم بر ۱٫۲ کاری نیست که کسی در ذهنش انجام دهد.

رقم درست را گرد می‌کند. قواعد صورت‌حساب‌نویسی مالیات را گرد می‌کنند و سپس خالص را با تفریق به دست می‌آورند. گرفتن کسر، مالیات را مستقیماً به شما می‌دهد، بنابراین گرد کردن همان‌جایی می‌افتد که قواعد آن را گذاشته‌اند. تقسیم ناخالص بر ۱٫۲ ابتدا خالص را می‌دهد، و گرد کردن آن به جای مالیات، فاکتورهایی تولید می‌کند که سطرهایشان با جمع کل خودشان نمی‌خواند — ۱۲٫۰۳ با احتساب ۲۰٪ مالیات دقیقاً ۱۰٫۰۲۵ خالص و ۲٫۰۰۵ مالیات است، و گرد کردن مستقل هر دو می‌دهد ۱۰٫۰۳ + ۲٫۰۱ = ۱۲٫۰۴.

پیش از ادامهٔ مطلب

رسیدی ۱۲۰ را با احتساب ۲۰٪ مالیات بر ارزش افزوده نشان می‌دهد. چقدر از آن مالیات است؟

• A۲۴ — یعنی ۲۰٪ از ۱۲۰.

  این نرخ را روی عدد اشتباه اعمال می‌کند. ۲۰٪ روی قیمت پیش از مالیات گرفته شده بود، که آن چیزی نیست که روی رسید است.

• B۲۰ — یک‌ششم ۱۲۰.

  بله، و یک‌ششم دقیقاً همان چیزی است که ۲۰/۱۲۰ به آن ساده می‌شود.

• C۱۹٫۲۰ — یعنی ۲۰٪ از ۹۶.

۲۰، که یک‌ششم ۱۲۰ است. مالیات روی ۱۰۰ پیش از آن گرفته شده بود، نه روی ۱۲۰ای که جلوی شماست، بنابراین گرفتن ۲۰٪ از کل، آن را ۴ واحد بیش از حد نشان می‌دهد. کسر مالیات بر ارزش افزوده — نرخ تقسیم بر (۱۰۰ به‌علاوهٔ نرخ) — سهم دقیق مالیات از یک قیمت با احتساب مالیات است، و در ۲۰٪ اتفاقاً به یک‌ششم ساده می‌شود.

کسرها معمولاً نامرتب‌اند

کسرهای مرتب، حاصلِ تصادف در نرخ‌های کاهش‌یافتهٔ بریتانیا و ایرلندند:

نرخ	کسر	ساده می‌شود به
۲۰٪	۲۰/۱۲۰	۱/۶
۵٪	۵/۱۰۵	۱/۲۱
۲۵٪	۲۵/۱۲۵	۱/۵
۱۷٫۵٪	۱۷۵/۱۱۷۵	۷/۴۷
۱۹٪	۱۹/۱۱۹	۱۹/۱۱۹
۲۳٪	۲۳/۱۲۳	۲۳/۱۲۳
۱۳٫۵٪	۱۳۵/۱۱۳۵	۲۷/۲۲۷
۴٫۸٪	۴۸/۱۰۴۸	۶/۱۳۱

دو مورد آخر ایرلندی‌اند، و همین‌ها دلیل آن‌اند که یک کسر باید با دقت ساده شود، نه با یک بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترکِ ساده‌انگارانه: ۱۳٫۵ عدد صحیح نیست، بنابراین صورت و مخرج هر دو باید پیش از آنکه بتوانند مقسوم‌علیه مشترکی داشته باشند در ده ضرب شوند. این را اشتباه انجام دهید و ۲۳٪ همچنان کاملاً درست به نظر می‌رسد، در حالی که هر نرخ اعشاری بی‌سروصدا اشتباه است.

اشتباهی که همهٔ این‌ها از آن جلوگیری می‌کند

کم کردن نرخ از ناخالص. خطای آن به اندازهٔ مجذور نرخ است:

at 20%   the naive answer is 4%   below the true net
at 23%   the naive answer is 5.3% below the true net

روی رسیدی به مبلغ ۱۷۹٫۹۹ در نرخ ۲۰٪، کم کردن ۲۰٪ عدد ۱۴۳٫۹۹ را می‌دهد. قیمت واقعی پیش از مالیات ۱۴۹٫۹۹ است — شش پوند اختلاف، روی یک سطر.