افزودن یا جداکردن مالیات بر ارزش افزوده، با هر نرخی

این ابزار چه چیزی را حساب می‌کند

مالیات بر ارزش افزوده درصدی از قیمت پیش از مالیات است. همین باعث می‌شود افزودن آن آسان باشد و پس‌گرفتنش سخت‌تر از آنچه به نظر می‌رسد، چون آن درصد روی قیمتی حساب شده که دیگر پیش روی شما نیست.

این ابزار هر دو جهت را انجام می‌دهد و هر سه رقم را نشان می‌دهد — قیمت پیش از مالیات، خودِ مالیات، و قیمت با احتساب آن — پس از هر کدام که شروع کرده باشید، دو رقم دیگر هم آنجاست. کسر مالیات آن نرخ را هم می‌نویسد؛ همان عددی که مقامات مالیاتی منتشر می‌کنند تا بتوان حساب را روی رسید و بدون ماشین‌حساب انجام داد.

هیچ نرخی را در خود ندارد، و نکته همین است. این صفحه پیش‌تر نرخ استاندارد ۳۲ کشور اروپایی را در خود داشت. چنین جدولی بیشترِ سال جایی از آن نادرست است، چون نرخ‌ها با اطلاع کوتاه و در میانهٔ سال تغییر می‌کنند، و نرخ منسوخ روی صفحه‌ای که کسی به آن اعتماد کرده بدتر از نبودِ نرخ است. آن نرخ‌ها اکنون در ابزاری جداگانه برای هر کشور نگهداری می‌شوند — تا اینجا مالیات بر ارزش افزودهٔ بریتانیا، آلمان و ایرلند — هر کدام با دسته‌های نرخ خود، قاعدهٔ گردکردن خود و منابع تاریخ‌دار خود. آنچه اینجا می‌ماند حساب است، که در هر کشوری یکی است و منسوخ نمی‌شود. این صفحه جای درست برای نرخی است که هیچ ابزاری اینجا پوشش نمی‌دهد، برای نرخ تاریخی، و برای دسته‌ای که مستقیم از روی فاکتور خوانده می‌شود.

روش

افزودن مالیات یک ضرب است: مالیات همان نرخ است که روی قیمت پیش از مالیات اعمال می‌شود، و جمع کل حاصل‌جمع این دو است.

جداکردن آن یک تقسیم است. قیمت ۱۲۰ که شامل مالیات ۲۰ درصدی است، ۱۲۰ درصدِ قیمت پیش از مالیات است، پس قیمت پیش از مالیات ۱۲۰ تقسیم بر ۱٫۲ است. میانبر هم‌ارز آن کسر مالیات است: نرخ تقسیم بر ۱۰۰ به‌علاوهٔ نرخ. در ۲۰٪ این کسر ۲۰/۱۲۰ یا یک‌ششم است، پس مالیاتِ هر قیمتِ شاملِ مالیات ۲۰ درصدی، یک‌ششم آن قیمت است. HM Revenue & Customs آن را در اعلامیهٔ ۷۰۰ منتشر می‌کند و هر مرجع دیگری هم معادل خودش را؛ این ابزار آن را برای هر نرخی که وارد کنید به ساده‌ترین صورت نشان می‌دهد، که اغلب به مرتبیِ یک‌ششم نیست — ۱۹٪ می‌شود ۱۹/۱۱۹ و ۱۳٫۵٪ می‌شود ۲۷/۲۲۷.

فقط مالیات گرد می‌شود و رقم سوم از دو رقم دیگر به دست می‌آید. این انتخابی عمدی است، نه یک غفلت. قیمت ۱۲٫۰۳ با احتساب مالیات ۲۰ درصدی دقیقاً ۱۰٫۰۲۵ پیش از مالیات و ۲٫۰۰۵ مالیات است؛ هر دو را جداگانه به نزدیک‌ترین واحد خرد گرد کنید و ۱۰٫۰۳ و ۲٫۰۱ می‌گیرید که جمعشان ۱۲٫۰۴ می‌شود — یک واحد بیشتر از قیمتی که روی رسید است. گردکردن مالیات و سپس تفریق هرگز چنین چیزی نمی‌سازد، پس آن سه عدد همیشه با هم می‌خوانند.

محاسبه در مبنای ده انجام می‌شود، نه در ممیز شناور دودویی. ۱۹٪ از ۱۳٫۵۰ دقیقاً ۲٫۵۶۵ است و به ۲٫۵۷ گرد می‌شود، اما نزدیک‌ترین عدد ممیز شناور به ۲٫۵۶۵ اندکی زیر آن می‌افتد، پس پیاده‌سازی ساده‌انگارانه ۲٫۵۶ را گزارش می‌کند. در صفحه‌ای که تمام خروجی‌اش یک رقم مالیات است، یک واحد خرد همان محصول است.

گزینهٔ گردکردن هم هست، و به‌جای آنکه از پیش انتخاب شود پیشنهاد می‌شود، چون این صفحه به هیچ کشوری تعلق ندارد. برخی مقامات به فروشنده‌ای که فاکتور صادر می‌کند اجازه می‌دهند مالیات را به‌جای گردکردن به نزدیک‌ترین، رو به پایین و تا واحد خرد کامل گرد کند، به این دلیل که از نظر مالیاتی خنثی است: مالیات فروشِ عرضه‌کننده و مالیات خریدِ مشتری با هم جابه‌جا می‌شوند. برخی دیگر چنین اجازه‌ای نمی‌دهند. این‌که کدام‌یک به شما مربوط است قاعده‌ای است که زیر آن اظهارنامه می‌دهید، پس ابزار انتخاب را پیش روی شما می‌گذارد به‌جای آنکه خودش انتخاب کند.

یک نمونهٔ حل‌شده

ارقام زیر عمداً نماد ارز ندارند. حساب مالیات بر ارزش افزوده به واحد پول بستگی ندارد، پس ابزار از همان ارزی پیروی می‌کند که زبان و منطقهٔ شما دارد، و نمونه‌ای که یک ارز را در متن ثابت کرده باشد برای هر خوانندهٔ دیگری با پانل نتیجه در تضاد می‌افتد.

افزودن. ۱۰۰ پیش از مالیات، با نرخ ۲۰٪:

مالیات بر ارزش افزوده	۲۰٫۰۰
قیمت پیش از مالیات	۱۰۰٫۰۰
قیمت با احتساب مالیات	۱۲۰٫۰۰
کسر مالیات بر ارزش افزوده	۱/۶

جداکردن. رسیدی به مبلغ ۱۷۹٫۹۹ که شامل مالیات ۲۰ درصدی است:

مالیات بر ارزش افزوده	۳۰٫۰۰
قیمت پیش از مالیات	۱۴۹٫۹۹
قیمت با احتساب مالیات	۱۷۹٫۹۹

بررسی با کسر مالیات:

vat = 179.99 x 20 / 120
    = 179.99 / 6
    = 29.998333...
    = 30.00 گردشده به نزدیک‌ترین واحد خرد

net = 179.99 - 30.00
    = 149.99

کم‌کردن ۲۰٪ از ۱۷۹٫۹۹ به‌جای این کار، عدد ۱۴۳٫۹۹ می‌دهد که ۶٫۰۰ کم است. همین شکاف دلیل وجود این ابزار است.

موارد یک‌واحدی. ۱۳٫۵۰ به‌علاوهٔ مالیات ۱۹ درصدی یعنی ۲٫۵۷ مالیات و ۱۶٫۰۷ جمع کل — نه ۲٫۵۶ که محاسبهٔ ممیز شناور گزارش می‌کند. و ۱۲٫۰۳ با احتساب مالیات ۲۰ درصدی یعنی ۲٫۰۱ مالیات روی ۱۰٫۰۲، که این دو دقیقاً به ۱۲٫۰۳ برمی‌گردند.

ستونی از قیمت‌ها، و چرا جمع کل آن با صفحه‌گسترده یکی نیست

ستونی را در فهرست قیمت‌ها بچسبانید تا جدول، نرخ را روی هر خط اعمال کند. نمونه‌ای که ابزار با آن آغاز می‌شود چهار قیمتِ شاملِ مالیات با نرخ ۲۰٪ است:

خط	پیش از مالیات	مالیات	با احتساب مالیات
خط ۱	۱۰٫۸۲	۲٫۱۷	۱۲٫۹۹
خط ۲	۳٫۷۴	۰٫۷۵	۴٫۴۹
خط ۳	۲۶٫۲۵	۵٫۲۵	۳۱٫۵۰
خط ۴	۷٫۲۹	۱٫۴۶	۸٫۷۵
مجموع	۴۸٫۱۰	۹٫۶۳	۵۷٫۷۳

جمع مالیات ۹٫۶۳ است و یک‌ششمِ ۵۷٫۷۳ برابر ۹٫۶۲ است. هر دو حسابِ درستی هستند و تنها اولی پاسخ درست برای یک فاکتور است، چون گردکردن روی جمع پخش نمی‌شود: فاکتور مالیات بر ارزش افزوده مبلغ مالیات را برای هر خط بیان می‌کند، پس جمعی که باید با آن بخواند همان است که از همین ارقام گردشده ساخته می‌شود. صفحه‌گسترده‌ای که دقت کامل را در ستون نگه می‌دارد و SUM را یک‌بار گرد می‌کند، دومی را گزارش می‌کند، و این شکاف با تعداد خطوط بزرگ‌تر می‌شود، نه با اندازهٔ آن‌ها.

این‌ها همان اعدادی هستند که در فایل آزمون این ابزار ادعا شده‌اند، پس اگر فرمول بدون این صفحه تغییر کند، ساخت با شکست روبه‌رو می‌شود.

پیش از ادامهٔ مطلب

چهار خطِ شاملِ مالیات با نرخ ۲۰٪ در مجموع ۵۷٫۷۳ می‌شوند. جمع‌کردن مالیات خط‌به‌خط ۹٫۶۳ می‌دهد. یک‌ششمِ ۵۷٫۷۳ برابر ۹٫۶۲ است. کدام رقم روی فاکتور می‌نشیند؟

• A۹٫۶۲ — جمع کل همان است که مشتری می‌پردازد، پس از آن حساب کنید.

  حسابِ درست روی ورودی نادرست است. فاکتور مالیات بر ارزش افزوده یک رقم مالیات برای کل سند بیان نمی‌کند.

• B۹٫۶۳ — حاصل‌جمع خطوط گردشده.

  بله. فاکتور مالیات را برای هر خط بیان می‌کند، پس جمع کل باید از همان‌ها ساخته شود.

• Cهر کدام — یک واحد خرد فقط اختلاف گردکردن است.

  روی چهار خط یک واحد است. روی چهارصد خط نیست، و با تعداد خطوط بزرگ‌تر می‌شود، نه با مبالغ.

۹٫۶۳. هر دو حسابِ درستی هستند و تنها یکی پاسخ درست برای فاکتور است، چون گردکردن روی جمع پخش نمی‌شود: فاکتور مالیات بر ارزش افزوده مبلغ مالیات را برای هر خط بیان می‌کند، پس جمعی که باید با آن بخواند همان است که از آن ارقام گردشده ساخته می‌شود. صفحه‌گسترده‌ای که دقت کامل را در ستون نگه می‌دارد و SUM را یک‌بار گرد می‌کند، ۹٫۶۲ را گزارش می‌کند، و این شکاف با تعداد خطوط بزرگ‌تر می‌شود، نه با اندازهٔ آن‌ها.

1. gross = net + vat

   تنها رابطه‌ای که وجود دارد. هر چه پایین‌تر می‌آید، همین است که بازآرایی شده.

2. vat = net x rate / 100

   مالیات روی مبلغ خالص حساب شده بود — همان رقمی که وقتی رسید در دست دارید، ندارید.

3. gross = net x (100 + rate) / 100

   جای‌گذاری. قیمتِ شاملِ مالیات ۲۰ درصدی، ۱۲۰٪ مبلغ خالص است، و به همین دلیل کم‌کردن ۲۰٪ به آن برنمی‌گردد.

4. vat = gross x rate / (100 + rate)

   بازآرایی برای رقمی که می‌توانید حساب کنید. در ۲۰٪ می‌شود ۲۰/۱۲۰ — یک‌ششم — و در هر نرخ دیگری، نرخ تقسیم بر ۱۰۰ به‌علاوهٔ نرخ.

کاری که انجام نمی‌دهد

نرخ‌های هیچ کشوری را نمی‌داند، و این عمدی است نه ناتمام — به بالا نگاه کنید. تصمیم نمی‌گیرد که عرضه در کدام دسته می‌افتد، و مالیات معکوس، طرح‌های حاشیهٔ سود، طرح نرخ ثابت، معافیت جزئی و مالیات بر ارزش افزودهٔ واردات را مدیریت نمی‌کند، و ارز تبدیل نمی‌کند. هر خط در فهرست قیمت‌ها با همان یک نرخ مالیات می‌خورد، پس فاکتوری با نرخ‌های گوناگون باید برای هر دسته یک‌بار اجرا شود.

برای کشوری که دسته‌های نرخ، قاعدهٔ گردکردن و منابعش ارزش بیان درست را دارند، به‌جای یک گزینه روی این صفحه، ابزاری جداگانه هست. برای درصد گرفتن ساده از یک عدد، بدون حسابِ قیمتِ شاملِ مالیات، ماشین‌حساب درصد ابزار ساده‌تر و درست‌تری است.

افزودن مالیات بر ارزش افزوده به قیمت خالص:
  vat   = round(net x rate / 100)
  gross = net + vat

جداکردن مالیات از قیمت کل با استفاده از کسر مالیات:
  vat = round(gross x rate / (100 + rate))
  net = gross - vat

rate نرخ درصدی است؛ برای نمونه ۲۰، نه ۰٫۲.
round به نزدیک‌ترین ۰٫۰۱ گرد می‌کند؛ گزینهٔ گردکردن رو به پایین، عدد را به صفر نزدیک می‌کند.

در نرخ ۲۰٪ کسر مالیات ۲۰/۱۲۰ است، یعنی یک‌ششم.

فقط مالیات گرد می‌شود. عدد سوم از دو عدد دیگر به دست می‌آید،
بنابراین net + vat = gross همیشه تا واحد خرد درست می‌ماند.

در ستون چسبانده‌شده هر سطر جداگانه گرد و سپس حاصل سطرها جمع می‌شود؛
هرگز حاصل‌جمع سطرها گرد نمی‌شود، که عدد دیگری است.