جدول با نسبت ۲ به ۳
جدول نسبت ۲:۳ هر دو جزء را در یک ضریب ضرب میکند. در ضریبهای ۱، ۲، ۳ و ۴ جفتها ۲:۳، ۴:۶، ۶:۹ و ۸:۱۲ هستند. هر سطر یک ضریب دارد، چون هیچ طرفی جداگانه مقیاس نمیشود.
جدول نسبت معادل
| ۱ | ۰٫۵ | ۱ | ۱٫۵ |
| ۲ | ۱ | ۲ | ۳ |
| ۳ | ۱٫۵ | ۳ | ۴٫۵ |
| ۴ | ۲ | ۴ | ۶ |
| ۵ | ۲٫۵ | ۵ | ۷٫۵ |
| ۶ | ۳ | ۶ | ۹ |
| ۷ | ۳٫۵ | ۷ | ۱۰٫۵ |
| ۸ | ۴ | ۸ | ۱۲ |
| ۹ | ۴٫۵ | ۹ | ۱۳٫۵ |
| ۱۰ | ۵ | ۱۰ | ۱۵ |
| ۱۱ | ۵٫۵ | ۱۱ | ۱۶٫۵ |
| ۱۲ | ۶ | ۱۲ | ۱۸ |
در ضریب نیم، جفت ۱ و ۱٫۵ است که همچنان دقیقاً ۲:۳ است.
سطر دوازدهم پیشفرض از ضریب ۶ استفاده میکند و ۱۲ به ۱۸ میدهد.
تقسیم هر مقدار بر جزء پایهٔ خودش همان ضریب را برمیگرداند.
چگونگی کار
فرمول
multiplier[row] = start + (row - 1) x step
firstQuantity[row] = firstPart x multiplier[row]
secondQuantity[row] = secondPart x multiplier[row]
برای ساده کردن اجزای اعشاری:
هر دو جزء را بهصورت عدد صحیح دهدهی روی توانهای ده بنویسید
با ضرب متقاطع آنها را به یک مخرج مشترک ببرید
هر دو عدد صحیح حاصل را بر بزرگترین مقسومعلیه مشترک تقسیم کنید
همیشه یک ضریب یکسان به هر دو جزء اعمال میشود.
فرضها
- هر دو جزء پایه و هر دو کنترل ضریب مثبت هستند. رابطهای با جزء صفر را میتوان نوشت، اما جدول مقیاس مفیدی نمیسازد و اینجا رد میشود.
- اجزا تا وقتی بازدیدکننده واحدی به آنها ندهد بیبُعدند. یک سطر فقط وقتی میتواند گرم، لیتر، پیکسل یا نفر معنا بدهد که هر دو ستون یکسان تفسیر شوند.
- نسبت سادهشدهٔ سرتیتر برای نوشتار اعشاریای که کنترل عددی میپذیرد دقیق است. مقادیر جدول از عدد جاوااسکریپت استفاده میکنند و برای حذف دنبالههای نمایشی دودویی به دوازده رقم بامعنا کوتاه میشوند.
- نسبت، مقادیر را در کنار هم میگوید. نسبت ۱:۴ در مجموع پنج قسمت دارد؛ به معنای یک قسمت از چهار قسمت کل نیست.
پرسشهای رایج
آیا نسبت ۴ به ۶ با ۲ به ۳ برابر است؟
بله. هر دو جزء ۲:۳ در دو ضرب شدهاند و ۴:۶ با تقسیم هر دو جزء بر دو به ۲:۳ ساده میشود.
آیا سطرهای نسبت معادل میتوانند اعشاری باشند؟
بله. ضرب ۲:۳ در نیم، ۱:۱٫۵ میدهد. وقتی ضریب دقیقاً یکسانی به هر دو طرف اعمال شود، مقادیر اعشاری رابطه را تقریبی نمیکنند.
منابع
روش کامل، مثال محاسبهشده و همهٔ فرضهای این نتیجه در این صفحه آمده است: جدولساز نسبت.