Eine Tabelle mit einem Verhältnis von 2 zu 3
Bei einer Tabelle mit einem Verhältnis von 2:3 werden beide Teile im gleichen Maßstab multipliziert. Bei den Multiplikatoren 1, 2, 3 und 4 sind die Paare 2:3, 4:6, 6:9 und 8:12; Jede Zeile hat den gleichen Quotienten, da keine Seite unabhängig skaliert wird.
Äquivalentverhältnistabelle
| 1 | 0,5 | 1 | 1,5 |
| 2 | 1 | 2 | 3 |
| 3 | 1,5 | 3 | 4,5 |
| 4 | 2 | 4 | 6 |
| 5 | 2,5 | 5 | 7,5 |
| 6 | 3 | 6 | 9 |
| 7 | 3,5 | 7 | 10,5 |
| 8 | 4 | 8 | 12 |
| 9 | 4,5 | 9 | 13,5 |
| 10 | 5 | 10 | 15 |
| 11 | 5,5 | 11 | 16,5 |
| 12 | 6 | 12 | 18 |
Im halben Maßstab beträgt das Paar 1 und 1,5, also immer noch genau 2:3.
Die zwölfte Standardzeile verwendet einen Multiplikator von 6 und ergibt 12 bis 18.
Wenn man eine der beiden Größen durch ihren Basisteil dividiert, erhält man denselben Multiplikator.
So funktioniert es
Die Formel
multiplier[row] = start + (row - 1) x step
firstQuantity[row] = firstPart x multiplier[row]
secondQuantity[row] = secondPart x multiplier[row]
Dezimalteile werden so gekürzt:
beide Teile als ganze Dezimalzahlen über Zehnerpotenzen schreiben
durch Kreuzmultiplikation auf einen gemeinsamen Nenner bringen
beide entstehenden ganzen Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen
Auf beide Teile wird immer derselbe Multiplikator angewendet.
Wovon es ausgeht
- Beide Basisteile und beide Multiplikatorkontrollen sind positiv. Eine Nullteilbeziehung kann geschrieben werden, sie ergibt jedoch keine nützliche Skalentabelle und wird hier abgelehnt.
- Teile sind dimensionslos, bis der Besucher eine Einheit zuordnet. Eine Zeile kann nur dann Gramm, Liter, Pixel oder Personen bedeuten, wenn beide Spalten konsistent interpretiert werden.
- Die vereinfachte Überschrift entspricht exakt der von der Zahlenkontrolle akzeptierten Dezimalschreibweise. Tabellenmengen verwenden JavaScript-Zahlen und werden auf zwölf signifikante Ziffern gekürzt, um binäre Anzeigeschwänze zu entfernen.
- Ein Verhältnis benennt Größen nebeneinander. Ein Verhältnis von 1:4 enthält insgesamt fünf Teile; es bedeutet nicht einen Teil von insgesamt vier.
Fragen
Ist 4 zu 6 das gleiche Verhältnis wie 2 zu 3?
Ja. Beide Teile von 2:3 wurden mit zwei multipliziert, und 4:6 vereinfacht sich wieder auf 2:3, indem beide Teile durch zwei geteilt werden.
Können äquivalente Verhältniszeilen Dezimalzahlen enthalten?
Ja. Die Multiplikation von 2:3 mit der Hälfte ergibt 1:1,5. Dezimalzahlen machen die Beziehung nicht näherungsweise, wenn auf beide Seiten der gleiche exakte Multiplikator angewendet wird.
Quellen
Die vollständige Methode, das Rechenbeispiel und alle Annahmen hinter diesem Ergebnis stehen auf Verhältnistabellen-Rechner.