روزهای بین دو تاریخ

این ابزار چه چیزی را محاسبه می‌کند

دو پرسش درون «این تاریخ‌ها چقدر از هم فاصله دارند» پنهان است. اولی این است که چند روز بین آن‌هاست، که پیش‌پاافتاده به نظر می‌رسد تا وقتی متوجه شوید سال‌های کبیسه، قاعدهٔ قرن‌ها و دو تغییر ساعت در سال همه بین پاسخ و یک تفریق ساده‌انگارانه نشسته‌اند. دومی این است که چند روز از آن‌ها واقعاً کار می‌شود، که عددی است که برنامهٔ پروژه، مهلت اخطار یا تخمین تحویل به آن وابسته است.

این ماشین‌حساب هر دو را یک‌جا پاسخ می‌دهد و محاسبات را دوره به دوره نشان می‌دهد تا بتوان جمع کل را بررسی کرد، نه فقط به آن اعتماد کرد. جدول به‌صورت صفحه‌گسترده دانلود می‌شود.

روش

هر تاریخ به یک شمارهٔ روز تبدیل می‌شود — روزهای کامل شمرده‌شده از ۱ ژانویه ۱۹۷۰ — با حساب اعداد صحیح و بدون ساعت. همین یک تصمیم است که نتیجه را درست می‌کند. تاریخ روی تقویم یک لحظه در زمان نیست، و همین که با آن مثل لحظه رفتار شود، جایی است که ماشین‌حساب‌های تاریخ خطا می‌کنند: 2026-03-29 وقتی به‌عنوان نیمه‌شب UTC خوانده شود و همان تاریخ وقتی به‌عنوان نیمه‌شب محلی خوانده شود دو لحظهٔ متفاوت‌اند، و در Europe/London روزی که ساعت تابستانی بریتانیا شروع می‌شود ۲۳ ساعت است، بنابراین تقسیم اختلاف میلی‌ثانیه‌ها بر ۸۶٬۴۰۰٬۰۰۰ برای بازه‌ای که تقویم ۳۱ روز نشان می‌دهد، ۳۰٫۹۵۸ روز گزارش می‌کند. وقتی ساعتی در حساب نیست، آفستی هم نیست، و بدون آفست چیزی نیست که تغییر ساعت جابه‌جایش کند.

بازه یک بازهٔ نیمه‌باز است. همه‌چیز در صفحه — تعداد روزها، روزهای کاری، جدول، تفکیک سال و ماه — از همان [start, end) محاسبه می‌شود، و به همین دلیل روشن کردن «تاریخ پایان را به‌عنوان یک روز بشمار» همهٔ آن‌ها را با هم تغییر می‌دهد، نه فقط عدد سرتیتر را.

روزهای کاری با فرمول بسته شمرده می‌شوند، نه با پیمودن روز به روز بازه. هر هفتهٔ کامل در بازه همان تعداد روز کاری دارد، بنابراین فقط روزهای باقی‌مانده در انتها — حداکثر شش روز — باید جداگانه بررسی شوند. این مهم است چون فرمول با هر ضربهٔ کلید اجرا می‌شود: بازه‌ای سه‌قرنی در غیر این صورت ۱۱۰٬۰۰۰ تکرار به‌ازای هر نویسهٔ تایپ‌شده می‌شد.

ماه‌های کامل بیشترین تعداد ماهی که می‌توان بدون عبور از تاریخ پایان به تاریخ شروع اضافه کرد تعریف می‌شود، که در آن اضافه کردن یک ماه به پایان ماه مقصد محدود می‌شود. بیان آن به‌عنوان معکوس جمع، چیزی است که باعث می‌شود در حالت‌های مرزی با خودش سازگار بماند — روش تفریق و قرض گرفتن، ۳۱ ژانویه تا ۲۸ فوریه را ۲۸ روز می‌نامد، در حالی که حساب ماهِ خودش یک ماه بعد از ۳۱ ژانویه را دقیقاً روی ۲۸ فوریه می‌گذارد.

تعطیلات فقط وقتی کسر می‌شوند که به روزی بیفتند که در غیر این صورت کار می‌شد. تعطیلی رسمی در روز شنبه از کسی روز کاری کم نمی‌کند، و اصلاً به همین دلیل دوشنبه‌های جایگزین وجود دارند.

پیش از ادامهٔ مطلب

۱ ژانویه تا ۲۵ دسامبر ۲۰۲۶، بدون شمردن تاریخ پایان، با هر هشت تعطیلی رسمی انگلستان و ولز برای سال ۲۰۲۶ در کادر تعطیلات. چند تا کسر می‌شود؟

• Aهشت — همه در سال ۲۰۲۶ هستند.

  درست است، اما دو تای آن‌ها بیرون از این بازه می‌افتند.

• Bشش.

  بله. روز کریسمس خط پایان است نه روزی شمرده‌شده، و Boxing Day بعد از آن است.

• Cهفت — روز کریسمس آخرین روز بازه است.

  پایان بازه است، و وقتی تاریخ پایان شمرده نمی‌شود یعنی داخل بازه نیست.

شش. بازه یک بازهٔ نیمه‌باز است؛ همه‌چیز در صفحه از همان [start, end) محاسبه می‌شود. بنابراین ۲۵ دسامبر خط پایان است، نه یک روز شمرده‌شده، و تعطیلی جایگزینِ ۲۸ دسامبر بعد از آن است. به همین دلیل کلید «تاریخ پایان را به‌عنوان یک روز بشمار» تعداد روزها، روزهای کاری، جدول و تفکیک سال و ماه را با هم تغییر می‌دهد، نه فقط عدد سرتیتر را.

1. 358 = 51 x 7 + 1

   بازه را به هفته‌های کامل و یک باقی‌مانده تقسیم کنید. باقی‌مانده حداکثر شش روز است، بازه هر چقدر باشد.

2. 51 x 5 = 255

   هر هفتهٔ کامل همان پنج روز کاری را دارد، از هر روز هفته که شروع شده باشد.

3. 255 + 1 = 256

   فقط روزهای باقی‌مانده باید جداگانه بررسی شوند. ۱ ژانویه ۲۰۲۶ پنجشنبه است، بنابراین تنها روز اضافی اینجا یک روز هفته است.

4. 256 - 6 = 250

   فقط تعطیلاتی را کم کنید که به روزی می‌افتند که در غیر این صورت کار می‌شد. تعطیلی رسمی در شنبه از کسی روز کاری کم نمی‌کند، و به همین دلیل دوشنبه‌های جایگزین وجود دارند.

یک نمونه کار شده

از ۱ ژانویه ۲۰۲۶ تا ۲۵ دسامبر ۲۰۲۶، بدون شمردن تاریخ پایان، با آخر هفتهٔ شنبه و یکشنبه و هشت تعطیلی رسمی انگلستان و ولز برای سال ۲۰۲۶ در کادر تعطیلات.

روزهای بین دو تاریخ	۳۵۸
روزهای کاری	۲۵۰
روزهای آخر هفته و تعطیلات	۱۰۸
هفته‌ها	۵۱٫۱۴
ماه‌های کامل	۱۱
به سال، ماه و روز	۱۱ ماه و ۲۴ روز
تعطیلات کسرشده	۶

با دست بررسی کنید. ۱ ژانویه ۲۰۲۶ پنجشنبه است و ۳۵۸ روز یعنی ۵۱ هفتهٔ کامل به‌علاوهٔ یک روز:

358 = 51 x 7 + 1

  51 whole weeks x 5 worked days   = 255
  روز باقی‌مانده، یعنی پنجشنبه       =   1
                                     ---
  weekdays                           256
  منهای تعطیلات رسمی در بازه         -   6
                                     ---
  business days                      250

شش، نه هشت، چون بازه پیش از روز کریسمس متوقف می‌شود: ۲۵ دسامبر خط پایان است نه یک روز شمرده‌شده، و ۲۸ دسامبر بعد از آن است. جمع آخر هفته‌ها هم همین‌طور بررسی می‌شود — ۵۱ شنبه و ۵۱ یکشنبه ۱۰۲ می‌شود، به‌علاوهٔ شش تعطیلی، ۱۰۸.

ماه به ماه، یعنی همان جدولی که ابزار رسم می‌کند و دانلود می‌دهد:

دوره	روزها	روزهای کاری	آخر هفته‌ها و تعطیلات
ژانویه ۲۰۲۶	۳۱	۲۱	۱۰
فوریه ۲۰۲۶	۲۸	۲۰	۸
مارس ۲۰۲۶	۳۱	۲۲	۹
آوریل ۲۰۲۶	۳۰	۲۰	۱۰
مه ۲۰۲۶	۳۱	۱۹	۱۲
ژوئن ۲۰۲۶	۳۰	۲۲	۸
ژوئیه ۲۰۲۶	۳۱	۲۳	۸
اوت ۲۰۲۶	۳۱	۲۰	۱۱
سپتامبر ۲۰۲۶	۳۰	۲۲	۸
اکتبر ۲۰۲۶	۳۱	۲۲	۹
نوامبر ۲۰۲۶	۳۰	۲۱	۹
دسامبر ۲۰۲۶	۲۴	۱۸	۶

دسامبر کوتاه است چون بازه در ۲۵ام متوقف می‌شود. جمع ستون روزها ۳۵۸ و ستون روزهای کاری ۲۵۰ است.

ستون «دوره» در خود ابزار با تقویم شما نوشته می‌شود، نه با تقویم میلادی: همان سطر اول آنجا «۱۴۰۴ دی» خوانده می‌شود، چون سلول یک مُهر زمانی است و نوشتنش با تقویم خواننده انجام می‌گیرد. سطرها و شمارش‌ها همان‌هایی هستند که در جدول بالا آمده‌اند — هر سطر یک ماه میلادی را می‌شمارد و برچسبش نام ماهی است که روز اول آن در تقویم هجری شمسی در آن می‌افتد. جدول این صفحه عمداً میلادی نوشته شده تا با نمونهٔ کار شده بخواند.

این‌ها همان اعدادی هستند که در فایل آزمون این ابزار تثبیت شده‌اند، بنابراین اگر فرمول بدون تغییر همزمان این صفحه عوض شود، فرایند ساخت شکست می‌خورد.

کاری که انجام نمی‌دهد

تعطیلات شما را نمی‌شناسد. کادر با تعطیلات رسمی انگلستان و ولز برای سال ۲۰۲۶ شروع می‌شود، چون پیش‌فرض باید چیزی باشد، و هر کشور دیگر، هر تعطیلی شرکتی و هر تعطیلی منطقه‌ای باید تایپ یا چسبانده شود. مفهومی از نیم‌روز، الگوهای پاره‌وقت یا هفتهٔ کاری‌ای غیر از چهار گزینهٔ آخر هفته ندارد، و نمی‌داند که بعضی صنایع تعطیلی رسمی را روز کاری عادی حساب می‌کنند. تاریخ‌ها را فقط به شکل YYYY-MM-DD می‌خواند، بنابراین ۰۳/۰۴/۲۰۲۶ رد می‌شود نه حدس زده — آن تاریخ در لندن ۳ آوریل و در نیویورک ۴ مارس است، و حدس اشتباه بدتر از پرسیدن است. در نهایت، تقویم تا هر جا که برگردید میلادی است، حتی پیش از پذیرش آن، بنابراین بازه‌ای که از سپتامبر ۱۷۵۲ بریتانیا می‌گذرد یازده روزی را می‌شمارد که هنگام تغییر تقویم حذف شدند.

و خروجی‌اش یک شمارش است، نه یک صفحه. اگر چیزی می‌خواهید که روزها را رویش بنویسید، تقویم قابل چاپ همان بازه را به شکلی می‌دهد که از چاپگر سالم بیرون می‌آید.

هر تاریخ به شمارهٔ روز تبدیل می‌شود: تعداد روزهای کامل از ۱۹۷۰-۰۱-۰۱
در گاه‌شماری میلادی امتدادی، بدون ساعت یا منطقهٔ زمانی.

  n = daysFromCivil(year, month, day)
  days = n(end) - n(start)، و اگر تاریخ پایان شمرده شود یک واحد بیشتر

بازه به‌صورت نیمه‌باز [start, end) است.
روز هفته با ۰ = یکشنبه:
  w = ((n mod 7) + 4 + 7) mod 7

روزهای کاری در N روز از روز هفتهٔ w۰:
  whole = floor(N / 7)
  left = N - 7 x whole
  working = whole x (7 - weekendDays)
          + روزهای کاری بخش باقی‌مانده
          - تعطیلات ثبت‌شده‌ای که در روز کاری افتاده‌اند

برای اختلاف تقویمی، addMonths تاریخ را به پایان ماه مقصد محدود می‌کند:
  m = بزرگ‌ترین k که addMonths(start, k) <= end
  days = n(end) - n(addMonths(start, m))
  years = floor(m / 12)
  months = m mod 12