ساده کردن کسری که اعشار دارد

چگونگی کار

مراحل انجام کار

1. هر کادر را همان اعشار دقیقی بخوانید که تایپ شده است، نه عدد دودویی‌ای که مرورگر آن را در آن نگه می‌دارد، و بشمارید کدام‌یک از آن دو رقم اعشار بیشتری دارد.
2. صورت و مخرج را در ده به توان همان تعداد ضرب کنید. ضرب هر دو نیمه در یک مقدار، ارزش کسر را دست‌نخورده می‌گذارد و در عین حال هر دو را به عدد صحیح تبدیل می‌کند.
3. الگوریتم اقلیدس را روی آن دو عدد صحیح، بدون علامتشان، اجرا کنید — بزرگ‌تر را بر کوچک‌تر تقسیم کنید، سپس کوچک‌تر را بر باقی‌مانده، و تا رسیدن به باقی‌ماندهٔ صفر ادامه دهید. آخرین مقسوم‌علیهی که به کار رفته، بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک است.
4. صورت و مخرج را بر همان مقسوم‌علیه تقسیم کنید. آنچه می‌ماند، کسر در ساده‌ترین شکل است، با علامت منفی‌ای که به صورت منتقل شده تا -۳/۴ و ۳/-۴ یک‌جور دربیایند.
5. برای عدد مخلوط یک بار دیگر صورت را بر مخرج تقسیم کنید — خارج‌قسمت همان قسمت صحیح است و باقی‌مانده روی همان مخرج می‌نشیند.
6. اعشار را با تقسیم طولانی به دست آورید و هر باقی‌مانده را همان‌طور که ظاهر می‌شود ثبت کنید. باقی‌ماندهٔ صفر بسط را تمام می‌کند. باقی‌مانده‌ای که پیش‌تر دیده شده یعنی رقم‌ها از همان‌جا تا بی‌نهایت تکرار می‌شوند، و آن‌ها داخل پرانتز نشان داده می‌شوند.

فرض‌ها

• علامت منفی همیشه سرِ صورت می‌نشیند، بنابراین -۳/۴ و ۳/-۴ هر دو به‌صورت -۳/۴ درمی‌آیند. این‌ها یک عددند، و داشتن یک شکل متعارف همان چیزی است که دو پاسخ را قابل مقایسه می‌کند.
• کسری که بدون باقی‌مانده تقسیم می‌شود به‌صورت عدد صحیح ساده نوشته می‌شود، نه چیزی روی یک؛ بنابراین ۱۰/۵ می‌شود ۲ و هرگز ۲/۱.
• ورودی‌های اعشاری پیش از هر کار دیگری در توان ده ضرب می‌شوند، بنابراین ۲٫۵/۰٫۷۵ همان ۲۵۰/۷۵ در نظر گرفته می‌شود. پاسخ دقیق است، اما مقداری با رقم‌های اعشار زیاد، ساده‌ترین شکلی با عددهای بسیار بزرگ می‌سازد.
• بلوک تکرارشوندهٔ اعشار فقط وقتی داخل پرانتز می‌آید که در همان تعداد رقمی که زیر «گزینه‌های بیشتر» تنظیم کرده‌اید هم شروع و هم تمام شود. فراتر از آن، بسط به‌جای حدس زدن با سه‌نقطه قطع می‌شود.
• عددهای صحیح بزرگ‌تر از ۹٬۰۰۷٬۱۹۹٬۲۵۴٬۷۴۰٬۹۹۱ را نمی‌توان بدون از دست رفتن رقم‌ها در کادرهای عددی نشان داد، بنابراین آن کادرها خط تیره نشان می‌دهند. خود کسر متن است و هر اندازه هم که باشد دقیق می‌ماند.
• اعشار گردشده و درصد گرد می‌شوند، به هشت و چهار رقم. مقداری کوچک‌تر از آن در همین دو کادر به صفر گرد می‌شود، در حالی که شکل دقیق کنارشان تغییری نمی‌کند.

روش را Tessalor در ۸ مرداد ۱۴۰۵ نوشته و بررسی کرده است.