Was das heutige Geld später wert ist

Was das bringt

Wie viel Geld wird man später tatsächlich kaufen und was würde man später brauchen, um das zu kaufen, was man jetzt kauft. Zwei Fragen, eine Berechnung, absichtlich zusammen gemeldet.

Die Tabelle darunter zeigt den Pfad von Jahr zu Jahr, sodass die Form der Kurve und nicht nur ihr Endpunkt sichtbar ist.

Die gleiche Tatsache von beiden Seiten

Die Preise steigen um einen Faktor, der sich summiert. Alles Weitere ergibt sich daraus:

after 20 years at 3%,  prices = 1.03^20 = 1.8061

what 1,000 will buy    = 1,000 / 1.8061 = 553.68
what you would need    = 1,000 x 1.8061 = 1,806.11

Diese beiden Zahlen sind Kehrwerte voneinander, und ihre Multiplikation ergibt den ursprünglichen Betrag im Quadrat – eine Eigenschaft, die die Tests bei jeder Rate und jedem Horizont bestätigen, weil sie gilt, ohne dass eine Tabelle mit erwarteten Antworten erforderlich ist.

Es handelt sich auch um denselben Satz, der auf zwei Arten ausgesprochen wird, und nur einer von ihnen bringt Menschen zum Handeln. „Geld verliert 45 % seines Wertes“ ist leicht zu nicken. „Der gleiche Einkauf kostet 1.806“ stimmt nicht.

Es verstärkt sich, weshalb die Zahlen überraschend sind

Zwanzig Jahre bei 3 % sind nicht 60 %. Die Inflation verstärkt sich genauso wie die Zinsen, nur zu Ihren Ungunsten:

Jahre bei 3 %	Was 1.000 kauft	Was Sie brauchen würden
1	970,87	1.030,00
5	862,61	1.159,27
10	744.09	1.343,92
20	553,68	1.806,11
30	411,99	2.427,26

Was 1.000 dann kaufen

553,68

Benötigter Betrag

1.806,11

Jahre ab heute

20

Alle Werte

Jahre ab heute	Was 1.000 dann kaufen	Benötigter Betrag
1	970,87	1.030
2	942,6	1.060,9
3	915,14	1.092,73
4	888,49	1.125,51
5	862,61	1.159,27
6	837,48	1.194,05
7	813,09	1.229,87
8	789,41	1.266,77
9	766,42	1.304,77
10	744,09	1.343,92
11	722,42	1.384,23
12	701,38	1.425,76
13	680,95	1.468,53
14	661,12	1.512,59
15	641,86	1.557,97
16	623,17	1.604,71
17	605,02	1.652,85
18	587,39	1.702,43
19	570,29	1.753,51
20	553,68	1.806,11
21	537,55	1.860,29
22	521,89	1.916,1
23	506,69	1.973,59
24	491,93	2.032,79
25	477,61	2.093,78
26	463,69	2.156,59
27	450,19	2.221,29
28	437,08	2.287,93
29	424,35	2.356,57
30	411,99	2.427,26
31	399,99	2.500,08
32	388,34	2.575,08
33	377,03	2.652,34
34	366,04	2.731,91
35	355,38	2.813,86
36	345,03	2.898,28
37	334,98	2.985,23
38	325,23	3.074,78
39	315,75	3.167,03
40	306,56	3.262,04

Halbierungszeit ist die Zahl, an die man sich erinnern sollte und die direkt angegeben wird: Bei 3 % halbiert sich der Geldwert in 23,4 Jahren, bei 6 % in 11,9, bei 12 % in 6,1.

Die Regel von 72 kommt dem nahe – 72 dividiert durch die Rate – und ist eine Näherung, die auf die Mitte ihres Bereichs abgestimmt ist. Es heißt 24 Jahre bei 3 % und 6 Jahre bei 12 % im Vergleich zu den wahren Werten von 23,4 und 6,1. Dieses Tool berechnet den Logarithmus, da es keinen Grund gibt, die Näherung einer anderen Person zu übernehmen.

Reale Renditen sind ein Verhältnis, keine Subtraktion

Das erweiterte Feld macht die Seite ehrlich. Bei einem Wert von Null modelliert dies Bargeld, was der pessimistische Fall ist; Mit echtem Geld verdient man normalerweise etwas.

Die Falle besteht darin, wie die beiden kombiniert werden:

8% return against 6% inflation

approximation:  8 - 6                = 2%
exact:          (1.08 / 1.06) - 1    = 1.8868%

Ein Zehntel Prozentpunkt, was nach nichts klingt. Über dreißig Jahre hinweg ist es bei 1.000 die Differenz zwischen 1.811,36 und 1.752,01 – der Näherungswert ist 59 zu großzügig, was etwa einem Zwanzigstel der Antwort entspricht.

Die Subtraktion liegt bei kleinen Zahlen nahe beieinander und driftet mit steigender Rate ab, was die gleiche Form wie jede andere Näherung auf dieser Website hat: gut, wo es keine Rolle spielt, und falsch, wo es wichtig ist.

Wenn die Rendite die Inflation übersteigt, wird der Wert „durch Inflation verloren“ negativ. Das ist eher Absicht als ein Fehler – der Verlust eines negativen Betrags ist ein echter Gewinn, und es bleibt ein Output erhalten, der in beide Richtungen dasselbe bedeutet.

Ein gelungenes Beispiel

1.000, zwanzig Jahre, 3 % Inflation, als Bargeld gehalten:

Was es kaufen wird	553,68
Was Sie brauchen würden	1.806,11
Durch die Inflation verloren	446,32
Jahre, um ihren Wert zu halbieren	23.4

Mit einer Rendite. Die gleichen 1.000 über einen Zeitraum von dreißig Jahren, die bei einer Inflation von 6 % einen Ertrag von 8 % erzielen, sind in heutigem Geld 1.752,01 wert – ein echter Gewinn und 59 weniger, als die Subtraktionsnäherung versprochen hätte.

Dabei handelt es sich um dieselben Zahlen, die auch in der Testdatei dieses Tools angegeben sind. Daher können die Seite und die Formel nicht auseinanderdriften, ohne dass der Build rot wird.

Was es nicht tut

Es wird ein konstanter Zinssatz verwendet, und die Inflation ist keineswegs konstant. Dabei wird der von Ihnen eingegebene Zinssatz und nicht ein veröffentlichter Index verwendet, da es keinen einzigen richtigen Index gibt – eine nationale Zahl ist ein für einen durchschnittlichen Haushalt gewichteter Korb, und wenn Miete und Energie einen großen Teil Ihrer Ausgaben ausmachen, kann Ihr ermittelter Zinssatz jahrelang deutlich darüber liegen. In der Steuererklärung werden weder Steuern noch Gebühren ausgewiesen, die beide direkt aus der Steuererklärung hervorgehen. Dabei geht es eher um einen Geldbetrag als um eine Schuld, bei der die Wirkung in die entgegengesetzte Richtung verläuft und dem Kreditnehmer zugute kommt.

Für das, was eine Rendite allein bewirkt, ist der Zinseszins das Werkzeug; für was jeden Monat eingespart werden muss, um ein Ziel zu erreichen, der Sparzielrechner.

Preise steigen mit einem Zinseszinsfaktor:
  prices = (1 + inflation)^years

Daraus folgen beide Rechenrichtungen:
  Kaufkraft später = amount / prices
  künftig benötigter Betrag = amount x prices

Wenn das Geld eine Rendite erzielt:
  nominal = amount x (1 + growth)^years
  real    = nominal / prices

Das entspricht der realen Wachstumsrate:
  real rate = (1 + growth) / (1 + inflation) - 1

Wachstum minus Inflation ist nur eine Näherung.
Jahre bis zur Halbierung der Kaufkraft = ln(2) / ln(1 + inflation)