Was Sie jeden Monat beiseite legen sollten, um dorthin zu gelangen
Wie viel Sie jeden Monat beiseite legen müssen, um bis zu einem bestimmten Datum ein Ziel zu erreichen, angesichts dessen, was Sie bereits haben und welche Rendite Sie erwarten. Die gleiche Rentenformel wie der Zinseszins, gelöst nach der einen Zahl, die eher eine Entscheidung als eine Prognose darstellt.
Von Jahr zu Jahr
| 1 | 4.398,97 € | 103,75 € | 4.502,72 € |
| 2 | 7.797,93 € | 350,21 € | 8.148,15 € |
| 3 | 11.196,90 € | 745,19 € | 11.942,09 € |
| 4 | 14.595,87 € | 1.294,74 € | 15.890,61 € |
| 5 | 17.994,84 € | 2.005,16 € | 20.000,00 € |
Eine Schätzung, keine Finanzberatung. Die Zahlen sind beispielhaft und hängen von den unten aufgeführten Annahmen ab. Prüfen Sie alles, worauf Sie sich stützen wollen, mit einer qualifizierten Beratung oder direkt beim Anbieter.
Das untenstehende Arbeitsbeispiel, gezeichnet. Die Lücke zwischen den Zeilen ist der Beitrag der Rendite und nicht Ihr Beitrag.
So funktioniert es
Was das bringt
Der monatliche Betrag, mit dem Sie bis zu einem bestimmten Datum ein Ziel erreichen. Der Zinseszins fragt, was aus einem Plan wird; Hier geht es um die Frage, wie der Plan aussehen muss, und das ist die Frage, mit der die Leute tatsächlich kommen.
In der Tabelle unten sehen Sie die Jahresbilanz, sodass Sie sehen können, wann die Rendite beginnt und wann es sich immer noch nur um Ihr eigenes Geld handelt.
Es ist eine Formel, neu geordnet
Der zukünftige Wert einer Startsumme plus einer monatlichen Monatszahlung beträgt standardmäßig:
FV = P x (1+i)^n + M x ((1+i)^n - 1) / i
Alles darin ist bekannt, außer M. Umstellung für die Zahlung:
M = (FV - P x (1+i)^n) x i / ((1+i)^n - 1)
Der erste Term ist die Lücke, die die Beiträge schließen müssen: das Ziel, abzüglich dessen, was aus der Startsumme von selbst entsteht. Der zweite Faktor ist der Rentenfaktor, der aus einem Pauschalbetrag eine Pauschalzahlung macht.
Der Zeitplan wird dann von dieser Antwort aus mit der gewöhnlichen Schleife vorwärts ausgeführt, nicht davon abgeleitet. Das ist Absicht – wenn die neu geordnete Algebra falsch wäre, würde die Tabelle an einer anderen Stelle als dem Ziel enden und dies sagen. Ein Test bestätigt genau das über fünf Raten, fünf Horizonte und drei Startsummen hinweg, was die Tabelle eher zu einer Überprüfung der Formel als zu einer Dekoration macht.
Der Zero-Rate-Zweig ist kein Randfall
Bei einem Zinssatz von Null wird der Rentenfaktor durch Null geteilt. Dabei handelt es sich nicht um eine obskure Eingabe – es handelt sich um Geld auf einem Girokonto oder um einen bewusst pessimistischen Plan.
Der Faktor ((1+i)^n - 1) / i hat dort den Grenzwert n, daher lautet der Zweig:
M = (FV - P) / n
Das Defizit verteilt sich gleichmäßig über die Monate, was offensichtlich richtig ist und der Grund dafür ist, dass der Zweig geschrieben und nicht davor geschützt wird.
Die Zeit schlägt die Geschwindigkeit, bis sie es nicht mehr tut
Die beiden Hebel verhalten sich völlig unterschiedlich und auf kurze Sicht ist das Ergebnis kontraintuitiv:
| Jahre | Monatlich erforderlich |
|---|---|
| 3 | 494,29 |
| 5 | 283,25 |
| 10 | 125,70 |
Vor dem Weiterlesen
Sie benötigen in zehn Jahren 20.000 und sparen monatlich 125,70, um dorthin zu gelangen. Was passiert mit dem monatlichen Betrag, wenn Sie die Frist auf fünf Jahre halbieren?
Es hat sich mehr als verdoppelt, auf 283,25. Sie verlieren doppelt: Es gibt halb so viele Zahlungen, und jede einzelne summiert sich halb so lange. Die beiden Effekte multiplizieren sich und addieren sich nicht, weshalb der monatliche Wert immer schneller steigt als die Zeit sinkt.
Durch die Halbierung der Zeit von zehn auf fünf Jahre verdoppelt sich der monatliche Wert mehr als, von 125,70 auf 283,25. Es gibt halb so viele Zahlungen und die Verbindungen dauern jeweils halb so lange, und die beiden Effekte vervielfachen sich.
Über fünf Jahre hinweg trägt die Rendite etwa 2.005 der 20.000 bei – ein Zehntel. Über dreißig Jahre hinweg wäre es bei gleichem Tempo der größte Teil. Bei kurzen Horizonten geht es um Beiträge; Bei langen handelt es sich um die Rate, und die eigene Tabelle des Tools zeigt, in welchem Modus Sie sich befinden.
Ein gelungenes Beispiel
20.000 in fünf Jahren, beginnend mit 1.000, bei einer Rendite von 4 %:
| Sparen Sie jeden Monat | 283,25 |
| Komplett eingezahlt | 17.994,84 |
| Das Interesse tut es | 2.005,16 |
| Schlussbilanz | 20.000,00 |
Die zweite und dritte Zahl addieren sich genau zur vierten. „Gesamt eingezahlt“ umfasst die 1.000, mit denen Sie begonnen haben, was dasselbe ist, was die Spalte „Eingezahlt“ im Zeitplan bedeutet – die beiden unterschieden sich früher um genau diese Startsumme, eine Art von Diskrepanz, die niemand bemerkt, bis sie die Zahlen addieren.
Bei einer Rendite von Null. Das gleiche Ziel benötigt 316,67 pro Monat, da 19.000 über 60 Monate verteilt alles sind.
Dabei handelt es sich um dieselben Zahlen, die auch in der Testdatei dieses Tools angegeben sind. Daher können die Seite und die Formel nicht auseinanderdriften, ohne dass der Build rot wird.
Was es nicht tut
Es geht von einer konstanten Rendite aus, die nichts hat. Es werden keine Steuern, Plattformgebühren oder Fondsgebühren angegeben, die jeweils direkt aus dem Zinssatz hervorgehen. Das Ziel wird nicht an die Inflation angepasst – 20.000 in fünf Jahren werden weniger als 20.000 Käufe jetzt bedeuten, und das ist eine separate Frage, die in diesem Katalog separat beantwortet wird. Es werden keine variablen oder einmaligen Einzahlungen oder Abhebungen zwischendurch vorgenommen.
Für die Vorwärtsrichtung – was aus einem bestimmten monatlichen Betrag wird – ist der Zinseszins das Instrument.
Die Formel
Endwert eines Startbetrags plus gleichbleibender Monatsrate über n Monate bei Monatszins i:
FV = P x (1+i)^n + M x ((1+i)^n - 1) / i
Nach der Monatsrate aufgelöst:
M = (FV - P x (1+i)^n) x i / ((1+i)^n - 1)
Bei einem Zinssatz von null ist der Rentenfaktor n:
M = (FV - P) / n
i = Jahreszins / 100 / 12
n = Jahre x 12
Die Beiträge gehen jeweils am Monatsende ein: eine nachschüssige Rente.
Wovon es ausgeht
- Die Beitragszahlung erfolgt jeweils am Monatsende, was auch bei einem nach dem Zahltag eingerichteten Dauerauftrag der Fall ist. Wenn Sie zu Beginn zahlen, erhalten Sie bei jedem Beitrag einen zusätzlichen Wachstumsmonat und senken den erforderlichen Betrag geringfügig.
- Die Rendite ist konstant und erhöht sich monatlich. Die realen Renditen sind nicht konstant, und genau auf eine feste Frist kommt es an – ein Rückgang im letzten Jahr kann nicht abgewartet werden.
- Der Zinssatz ist nominal und vor Inflation, Steuern und Gebühren. Ein Ziel, das in heutigem Geld ausgedrückt wird, wird weniger kaufen, als Sie denken, wenn Sie es erreichen, und das ist die Frage des Inflationsinstruments.
- Wenn allein die Startsumme das Ziel überschreitet, wird der erforderliche Beitrag auf Null begrenzt und nicht als negativ ausgewiesen. Die negative Antwort der Algebra ist der Betrag, den Sie abheben könnten, was eine andere Frage ist.
- Der monatliche Betrag wird vor der Zahlung auf den Betrag gerundet, wie es bei einem Dauerauftrag der Fall wäre, sodass der Endsaldo nur einen Cent vom Zielwert entfernt liegt und nicht genau darauf.
- Die Figuren tragen bewusst kein Währungssymbol. Die Arithmetik erfolgt in Pfund, Euro oder Dollar gleich und das Tool richtet sich nach der Währung, die Ihr Gebietsschema verwendet.
Fragen
Wie viel muss ich jeden Monat sparen?
Für 20.000 in fünf Jahren, ausgehend von bereits angesparten 1.000 und einer angenommenen Rendite von 4 %, sind es 283,25 im Monat. Von den 20.000 stammen etwa 2.005 aus der Rückgabe und der Rest gehört Ihnen. Dieses Verhältnis ist der nützliche Teil – über fünf Jahre hinweg erledigen die Beiträge fast die ganze Arbeit und die Rate spielt kaum eine Rolle, was das Gegenteil eines Dreißig-Jahres-Bildes ist.
Warum verdoppelt die Halbierung der Zeit den Betrag mehr als?
Weil man doppelt verliert. Es gibt halb so viele Zahlungen, und jede einzelne Zinseszinsverbindung dauert halb so lange. Die beiden Effekte multiplizieren sich, statt sich zu addieren, sodass die monatliche Zahl immer schneller steigt als die Zeit sinkt. Das Hinzufügen von Zeit ist der effektivste verfügbare Hebel und normalerweise auch der am wenigsten schmerzhafte.
Hilft das, was ich bereits habe, wirklich so sehr?
Mehr als seine Größe vermuten lässt, denn er erhöht sich über den gesamten Zeitraum, während sich jeder neue Beitrag nur für das, was übrig bleibt, erhöht. Im ausgearbeiteten Beispiel verringern 1.000 bereits gesparte Mittel den Bedarf um etwa 18 pro Monat – mehr als die 16,67 pro Monat, die es bedeuten würde, wenn es nur über die Laufzeit verteilt würde.
Von welcher Rendite soll ich ausgehen?
Für alles innerhalb von etwa fünf Jahren gilt eine Barsparquote, da ein Rückgang im falschen Moment nicht mit einem festen Termin abgewartet werden kann. Längere Zeithorizonte können mehr rechtfertigen, aber die Zahl sollte vorsichtig sein: Dieses Tool berechnet genau das, was Sie von ihm verlangen, und ein optimistischer Zinssatz führt zu einem komfortablen monatlichen Betrag und am Ende zu einem Fehlbetrag.
Was ist, wenn ich mir die Antwort nicht leisten kann?
Drei Hebel, und sie sind nicht gleich. Das Hinzufügen von Zeit hilft am meisten, da dadurch Zahlungen und Wachstum zusammengezählt werden. Eine Senkung des Ziels hilft ungefähr proportional. Eine Erhöhung der angenommenen Rendite hilft über kurze Zeiträume am wenigsten und ist die einzige der drei Möglichkeiten, bei der es sich um eine Vermutung und nicht um eine von Ihnen kontrollierte Entscheidung handelt.
Quellen
Methode verfasst und geprüft von Tessalor am 31.07.2026.