Zinseszinsrechner

Was das bringt

Der Zinseszins ist der Zinsertrag auf bereits erwirtschaftete Zinsen. Über ein paar Jahre hinweg ist der Effekt bescheiden. Über ein paar Jahrzehnte hinweg ist es der größte Teil des Ergebnisses, und der Punkt, an dem es Ihre eigenen Beiträge überholt, liegt später, als fast jeder vermutet.

Dieser Rechner beantwortet gleich zwei Fragen: Wie hoch ist das Guthaben und wie viel davon legen Sie selbst ein? Die zweite Zahl ist diejenige, die die Leute normalerweise überrascht.

Die Methode

Die jährliche Rendite wird durch die Anzahl der Zinsperioden in einem Jahr dividiert, um eine periodische Rate zu erhalten, und dann in einen entsprechenden monatlichen Wachstumsfaktor umgerechnet. Durch diese Umrechnung können die Beiträge monatlich eingehen, während die Zinsen jährlich, vierteljährlich, monatlich oder täglich gutgeschrieben werden, ohne dass vier separate Berechnungen erforderlich sind.

Jeden Monat wird der Saldo mit diesem Faktor multipliziert und dann der Beitrag addiert. Eine nachträgliche Addition bedeutet, dass eine Zahlung in dem Monat, in dem sie eintrifft, keine Zinsen abwirft. Dies ist die Standardbehandlung für eine gewöhnliche Rente und ist etwas vorsichtig.

Wenn eine Inflationsrate angegeben ist, wird der Endsaldo durch die aufgezinste Inflation im selben Zeitraum dividiert. Dadurch wird ein zukünftiger Betrag in heutiges Geld umgewandelt, was eine andere Frage ist als die Reduzierung der Rendite und die Frage, die die Leute normalerweise meinen.

Vor dem Weiterlesen

Beginnen Sie mit 10.000, fügen Sie 250 pro Monat hinzu und lassen Sie es 20 Jahre lang bei 5 %, monatlich aufgezinst. Sie haben 70.000 eingezahlt. Wie hoch ist das Gleichgewicht?

• AUngefähr 85.000 – zwanzig Jahre sind nicht so lang.

  Das ist ungefähr das, was ein Konto mit einfacher Verzinsung leisten würde. Der Unterschied besteht in der Aufzinsung.

• BUngefähr 130.000 – etwas weniger als die Hälfte davon ist Wachstum.

  Ja: 129.884,82, davon wurden 59.884,82 nie eingezahlt.

• CUngefähr 250.000 – die Bilanz mehr als das Dreifache.

  Dafür ist entweder eine höhere Rate oder eine längere Laufzeit erforderlich. Bei 5 % über 20 Jahre verdoppelt sich das Geld nicht ganz gegenüber dem, was reingesteckt wurde.

129.884,82, davon 70.000 von Ihnen eingezahltes Geld und 59.884,82 Wachstum – 46 % des Endsaldos. Der Grund dafür, dass es nicht mehr ist, ist, dass die meisten Beiträge noch nicht sehr lange investiert wurden: Die im letzten Monat gezahlten 250 verdienen überhaupt nichts, und alles, was im zweiten Jahrzehnt eingezahlt wurde, hatte kaum die Hälfte der Laufzeit, um sich zu summieren.

• Was Sie eingezahlt haben70.00053,9 %
• Wachstum59.884,8246,1 %

Ein gelungenes Beispiel

Die folgenden Zahlen tragen absichtlich kein Währungssymbol: Die Arithmetik ist die gleiche in Pfund, Euro oder Dollar, und das Tool richtet sich nach der Währung, die Ihr Gebietsschema verwendet.

Beginnen Sie mit 10.000, fügen Sie 250 pro Monat hinzu, gehen Sie von 5 % pro Jahr, monatlich aufgezinst, aus und belassen Sie es für 20 Jahre.

Bilanz nach 20 Jahren	129.884,82
Gesamtbetrag, den Sie eingezahlt haben	70.000,00
Verzinste Zinsen	59.884,82

Etwas weniger als die Hälfte des Endsaldos ist also Wachstum. Vergleichen Sie es mit dem geschlossenen Formular für eine normale Rente:

FV = P(1+i)^n + PMT x ((1+i)^n - 1) / i

i = 0.05/12,  n = 240,  (1+i)^n = 2.712640

  10,000 x 2.712640              =  27,126.40
  250 x (1.712640 / 0.0041667)   = 102,758.42
                                   -----------
                                    129,884.82

Dies sind die gleichen Zahlen, die in der Testdatei dieses Tools angegeben sind. Wenn sich also die Formel jemals ändert, ohne dass sich diese Seite mit ändert, schlägt der Build fehl.

Was es nicht tut

Es setzt eine konstante Rendite, gleichbleibende Beiträge und keine Steuern oder Gebühren voraus. Alle diese Faktoren führen dazu, dass der tatsächliche Wert niedriger ist als der angezeigte Wert. Behandeln Sie das Ergebnis daher als Obergrenze auf einem glatten Pfad und nicht als Prognose. Nachfolgend sind die Annahmen vollständig aufgeführt.

Die gleiche Formel gilt für das Geld, das Sie schulden, und nicht für das Geld, das Sie besitzen, und ist ein Darlehen. Bei einem Restbetrag, der abbezahlt statt aufgebaut wird, wird er durch die Hypothekenrückzahlung nach der gleichen Berechnung amortisiert.

monthlyFactor = (1 + r/n) ^ (n/12)

Für jeden der 12 x years Monate:
  balance = balance x monthlyFactor + contribution

Dabei gilt:
  r = jährliche Rendite als Dezimalzahl
  n = Zinsperioden pro Jahr (1, 4, 12 oder 365)

Heutige Kaufkraft bei angegebener Inflationsrate:
  real = balance / (1 + i) ^ years