Pauschalzins im Vergleich zum effektiven Jahreszins für einen Privatkredit

So funktioniert es

Die Formel

Zinssatz auf die jeweils verbleibende Schuld:
  i = r / 12
  i = (1 + r) ^ (1/12) - 1  bei einem effektiven Jahreszins
  payment = P x i / (1 - (1 + i) ^ -n)

Pauschalzinssatz auf den ursprünglichen Betrag:
  interest = P x r x (n / 12)
  payment  = (P + interest) / n

Der effektive Jahreszins wird durch Bisektion aus den Raten zurückgerechnet. Gesucht ist j mit:
  advance = Summe für k = 1..n aus payment(k) / (1 + j) ^ k
  APR nominal = j x 12
  APR effektiv = (1 + j) ^ 12 - 1

r = beworbener Dezimalzinssatz, n = Laufzeit in Monaten,
P = Darlehen plus finanzierte Gebühr, advance = tatsächlich ausgezahlter Betrag.

Wovon es ausgeht

• Jede Rate wird im Abstand von einem Monat vollständig ausgezahlt, wobei die erste Rate einen Monat nach Geldeingang erfolgt. Ein Kreditgeber, der die erste Zahlung am Tag der Inanspruchnahme entgegennimmt, berechnet einen etwas höheren effektiven Jahreszins als hier angegeben.
• Der Tarif ist für die gesamte Laufzeit festgelegt. Ein variabler Tarif wird nicht modelliert, ebenso wenig wie ein Aktionstarif, der mitten in der Laufzeit endet.
• Dem Darlehen wird eine Bearbeitungsgebühr hinzugefügt, die nicht im Voraus zu zahlen ist, sondern über die Laufzeit mit Zinsen zurückgezahlt wird. Genau aus diesem Grund erhöht es den effektiven Jahreszins, statt es dabei zu belassen.
• Die Zinsen werden jeden Monat auf den Cent gerundet, so wie es das Hauptbuch eines Kreditgebers macht, und die letzte Rate absorbiert den durch die Rundung verbleibenden Betrag. Normalerweise liegt er nur wenige Cent von den anderen entfernt.
• Bei einem Pauschalkredit wird der Zinssatz am Tag der Kreditaufnahme festgelegt und dabei gleichmäßig auf die Raten verteilt. Ein Kreditgeber, der die Rule of 78 anwendet, zahlt die Kredite stattdessen vorab, wodurch sich weder die Gesamtsumme noch die monatliche Zahlung ändert und nur dann von Bedeutung ist, wenn Sie vorzeitig abrechnen.
• Zahlungsschutzversicherungen, Verzugszinsen und Gebühren für vorzeitige Abwicklung sind nicht enthalten. Bei jedem dieser Faktoren sind die tatsächlichen Kosten höher als der angegebene Wert.

Methode verfasst und geprüft von Tessalor am 30.07.2026.