Rechner zur Rückzahlung einer Hypothek

Was das bringt

Bei einer Tilgungshypothek handelt es sich um ein Darlehen, das durch eine gleichbleibende monatliche Zahlung abbezahlt wird. Dabei handelt es sich zum Teil um Zinsen auf die noch geschuldeten Beträge und zum anderen um die Reduzierung der Schulden. Die Bezahlung bleibt gleich; Die Spaltung bewegt sich langsam über die Laufzeit hinweg.

Daraus ergeben sich zwei Dinge, und keines davon ist aus der Zahlungszahl allein ersichtlich. Erstens geht es um die Gesamtkosten der Kreditaufnahme, die auf lange Sicht häufig höher sind als der geliehene Betrag. Die zweite Frage ist, wie viel davon verschwindet, wenn Sie jeden Monat etwas mehr bezahlen, was weitaus mehr ist, als die meisten Leute erwarten.

Die Methode

Die Höhe der Zahlung ergibt sich aus der Standard-Rentenformel: der geliehene Betrag multipliziert mit der monatlichen Rate, skaliert so, dass genau n Zahlungen den Saldo auf Null bringen. Das Tool rechnet dann Monat für Monat den Restbetrag ab, anstatt sich auf die Formel zu verlassen, da der Zeitplan das ist, was dem Besucher tatsächlich angezeigt wird, und es sich dabei um die gleiche Arithmetik handeln muss.

Der monatliche Zinssatz ist eine Wahl, und das ist der Grund, warum zwei ehrliche Rechner anderer Meinung sind. Fast jeder Kreditgeber macht es, den jährlichen Zinssatz durch zwölf zu dividieren. Die Bildung der zwölften Wurzel des Jahreszinses ist die Grundlage für einen effektiven Jahreszins und führt zu einer etwas niedrigeren Zahlung, da die Aufzinsung nach zwölf Monaten dann genau den Jahreswert ergibt und nicht etwas darüber liegt. Beides wird angeboten; Die erste ist die Standardeinstellung, da sie in den Unterlagen steht.

Der Restbetrag wird zu Beginn des Monats verzinst und am Ende ausgezahlt, was in der Zahlungsformel vorausgesetzt wird. Die Zinsen werden intern mit voller Präzision gehalten und nur zur Anzeige gerundet, sodass der Zeitplan eher vom Zinssatz als von einer Rundungsregel abhängt.

Die Zahlung selbst wird auf den nächsten Cent gerundet, den ein Kreditgeber angibt. Dadurch bleiben am Ende einer 30-jährigen Laufzeit ein paar Pfund mehr oder weniger übrig, und die letzte Zahlung trägt die Differenz – was auch bei einer echten Hypothek der Fall ist, bei der die letzte Zahlung eine Anpassung und nicht eine Kopie der anderen 359 ist.

Überzahlungen werden auf denselben Zeitplan angewendet, wodurch dieser verkürzt wird. Die vertragliche Zahlung wird nicht neu berechnet, da Kreditgeber dies standardmäßig tun. Jede Zahl zu Überzahlungen auf dieser Seite ist die Differenz zwischen zwei Durchläufen derselben Funktion: dem vertraglichen Zeitplan und dem tatsächlich gezahlten.

Vor dem Weiterlesen

Nehmen Sie 300.000 zu 6,5 % über einen Zeitraum von 30 Jahren aus und die Zahlung beträgt 1.896,20 pro Monat. Wie viel von der ersten Summe kommt aus der Verschuldung?

• AUngefähr die Hälfte davon.

  Das wird irgendwann wahr – bei dieser Hypothek, im Monat 233.

• B271,20, weniger als 15 % der Zahlung.

  Ja. Die restlichen 1.625,00 sind die Zinsen des ersten Monats.

• C1.625,00.

  Das sind die Zinsen, nicht das Kapital – die beiden Hälften umgekehrt.

271,20, also 14 % davon. Der Restbetrag wird zu Beginn des Monats verzinst, und zu Beginn des ersten Monats schulden Sie die gesamten 300.000 – also 300.000 x 0,065 / 12 = 1.625,00 für die Zinsen, bevor irgendetwas die Schulden berührt. Der Anteil verbessert sich jeden Monat, wenn der Saldo sinkt, aber im vertraglichen Zeitplan überschreitet er erst im 233. Monat von 360 die Hälfte, und diese Asymmetrie ist der einzige Grund, warum eine vorzeitige Überzahlung so viel mehr wert ist als das gleiche Geld zu spät.

• Interesse1.62585,7 %
• Weg von den Schulden271,214,3 %

Ein gelungenes Beispiel

Die folgenden Zahlen tragen absichtlich kein Währungssymbol: Die Arithmetik ist die gleiche in Pfund, Euro oder Dollar, und das Tool richtet sich nach der Währung, die Ihr Gebietsschema verwendet.

Leihen Sie sich 300.000 zu 6,5% über 30 Jahre aus und zahlen Sie 200 pro Monat zusätzlich zur vertraglichen Zahlung.

Monatliche Rückzahlung	1.896,20
Zinsen auf die erste Zahlung	1.625,00
Zinsen über die Laufzeit	279.186,15
Gesamtbetrag zurückgezahlt	579.186,15
Zinsersparnis durch Überzahlung	103.450,35
Begriff gekürzt	6 Jahre 11 Monate
Eingeräumt	23 Jahre 1 Monat

Ohne die Überzahlung läuft dieselbe Hypothek über die gesamten 360 Monate und kostet 382.636,50 Zinsen, wenn insgesamt 682.636,50 zurückgezahlt werden. Durch die zusätzlichen 200 pro Monat – 53.938,75 davon bis zur Tilgung der Schulden, da es sich im letzten Monat um eine Anpassung und nicht um eine vollständige Zahlung handelt – entfallen 103.450,35 Zinsen.

Wert	Vertraglichkeine Überzahlung	Plus 200 pro Monat	Unterschied
Wird jeden Monat bezahlt	1.896,20	2.096,20	+200,00
Zinsen über die Laufzeit	382.636,50	279.186,15besser	−103.450,35
Gesamtbetrag zurückgezahlt	682.636,50	579.186,15besser	−103.450,35
Zeit zum Aufräumen	30 Jahre	23 Jahre 1 Monatbesser	−6 Jahre 11 Monate

Die 200 kauft 103.450,35 Zinsen zurück und ist fast sieben Jahre lang für 53.938,75 angelegt – fast zwei zurück für jeden vorzeitig gezahlten Zinssatz. Das funktioniert nur deshalb so gut, weil es früh ausgezahlt wird: Das gleiche Geld trifft im letzten Jahrzehnt auf einen Saldo, auf dem fast keine Zinsen mehr vorhanden sind.

Überprüfen Sie die Zahlung anhand des geschlossenen Formulars:

i = 0.065 / 12 = 0.00541667
n = 30 x 12    = 360

(1 + i)^n = 6.991798

payment = 300,000 x 0.00541667 x 6.991798 / (6.991798 - 1)
        = 11,361.67 / 5.991798
        = 1,896.20

Und die erste Zahlung wird in 300,000 x 0.00541667 = 1,625.00 der Zinsen aufgeteilt, so dass 1,896.20 - 1,625.00 = 271.20 von der Schuld übrig bleibt – knapp 86 % der ersten Zahlung sind Zinsen, und laut Vertragsplan bleibt sie bis Monat 233 über der Hälfte.

Dies sind die gleichen Zahlen, die in der Testdatei dieses Tools angegeben sind. Wenn sich also die Formel jemals ändert, ohne dass sich diese Seite mit ändert, schlägt der Build fehl.

Was es nicht tut

Es geht von einem einheitlichen Zinssatz für die gesamte Laufzeit aus, den es bei keinem Festpreisangebot gibt, und bepreist nur Kapital und Zinsen für den Kredit. Produktgebühren, Versicherungen, Grundsteuer und Servicegebühren kommen noch hinzu, und einige davon sind in der eigenen Abbildung des Kreditgebers enthalten. Es modelliert weder eine reine Zinsperiode, eine Teilhypothek, ein Gegenkonto, einen Zinssatz, der einem Basiszinssatz folgt, noch die Gebühr für die vorzeitige Rückzahlung, die die meisten Kreditgeber über etwa 10 % des Restbetrags pro Jahr erheben. Betrachten Sie die Überzahlungszahlen als das, was möglich ist, und nicht als das, was Ihr spezielles Geschäft zulässt, und überprüfen Sie die Gebühr, bevor Sie darauf reagieren.

Für einen kleineren Restbetrag über einen kürzeren Zeitraum – ein Auto, einen Privatkredit, eine Umrüstung – folgt die Kreditrückzahlung der gleichen Formel ohne die damit verbundenen Eigentumsannahmen.

i = Jahreszins / 12  oder (1 + Jahreszins)^(1/12) - 1
n = 12 x Laufzeit in Jahren

payment = P x i x (1 + i)^n / ((1 + i)^n - 1)

Danach für jeden Monat bis zum Saldo null:
  interest = balance x i
  balance  = balance + interest - (payment + overpayment)

Die letzte Zahlung gleicht nur den Restbetrag aus und kann daher geringfügig abweichen.
P = Darlehensbetrag abzüglich einmaliger Sondertilgung,
i = Monatszins, n = Anzahl der vertraglichen Zahlungen.