فهرست

جست‌وجوی ابزارهاگزارش تغییرات

برای جابه‌جایی برای باز کردنمسئله را توضیح دهید، نه نام ابزار را

۲۰٪ تخفیف روی یک قیمت

بیست درصد از ۸۰ می‌شود ۱۶، بنابراین قیمت پرداختی ۶۴ است. راه سریع ذهنی این است که یک‌دهم (۸) را بگیرید، دو برابرش کنید (۱۶) و کم کنید. تخفیف روی تخفیف جمع دو تخفیف نیست: ۲۰٪ تخفیف و سپس ۱۰٪ تخفیف دیگر، ۷۲٪ قیمت اصلی را باقی می‌گذارد نه ۷۰٪.

هر پرسش از دو عدد پایین با ترتیب و معنایی متفاوت استفاده می‌کند.

در «۱۵٪ از ۲۰۰» این عدد ۱۵ است. در «از ۴۰ به ۵۰» این عدد ۴۰، یعنی مقدار آغازین است.

در «۱۵٪ از ۲۰۰» این عدد ۲۰۰ است. در «از ۴۰ به ۵۰» این عدد ۵۰، یعنی مقدار پایانی است.

پاسخ
۶۴
پاسخ پرسش انتخاب‌شده. در دو حالت «چند درصد» یک درصد است و در سه حالت دیگر یک مقدار.
به زبان ساده
۸۰ با کاهش ۲۰٪ می‌شود ۶۴.
مقدار
‎−۱۶
به‌صورت درصد
‎−۲۰٫۰۰%
مقدار آغازین پس از اعمال تغییر
۶۴

همان مبنا در درصدهای رایج

‎−۲۰٫۰۰%‎−۱۶۶۴۹۶
۱٫۰۰%۰٫۸۸۰٫۸۷۹٫۲
۲٫۰۰%۱٫۶۸۱٫۶۷۸٫۴
۵٫۰۰%۴۸۴۷۶
۱۰٫۰۰%۸۸۸۷۲
۱۲٫۵۰%۱۰۹۰۷۰
۱۵٫۰۰%۱۲۹۲۶۸
۲۰٫۰۰%۱۶۹۶۶۴
۲۵٫۰۰%۲۰۱۰۰۶۰
۳۰٫۰۰%۲۴۱۰۴۵۶

نتیجه‌ها بدون تضمین درستی ارائه می‌شوند. روش و منابع در پایین صفحه منتشر شده‌اند تا بتوانید محاسبه را بررسی کنید.

نکات اصلی
  1. دو تخفیف با هم جمع نمی‌شوند. ۲۰٪ تخفیف و سپس ۱۰٪ تخفیف در مجموع ۲۸٪ تخفیف است، چون دومی روی قیمت کاهش‌یافته اعمال می‌شود.

  2. اضافه کردن یک درصد و سپس کم کردن همان درصد شما را به نقطهٔ شروع برنمی‌گرداند. ۸۰ به‌علاوهٔ ۲۰٪ می‌شود ۹۶؛ ۹۶ منهای ۲۰٪ می‌شود ۷۶٫۸۰.

  3. مبلغ تخفیف و قیمت پرداختی همیشه جمعشان رقم اصلی می‌شود، که سریع‌ترین راه بررسی یک رسید است.

چگونگی کار

فرمول

هر پرسش درصدی از چهار کمیت ساخته می‌شود:

  base     عددی که درصد نسبت به آن سنجیده می‌شود
  percent  نرخ درصد
  amount   base × percent ÷ 100
  after    base + amount

حالت‌های ابزار:

  A٪ از B             base = B,  percent = A
  A چند درصد B است    base = B,  amount  = A,      percent = amount ÷ base × 100
  از A به B           base = A,  amount  = B - A,  percent = amount ÷ base × 100
  افزایش A به B٪      base = A,  percent = B
  کاهش A به B٪        base = A,  percent = -B

در همهٔ حالت‌ها، حتی کاهش:
  after = base + amount

اگر base صفر باشد، درصد تعریف نشده است و ابزار به‌جای تقسیم بر صفر خط تیره نشان می‌دهد.

فرض‌ها

  • درصد تغییر همیشه نسبت به مقدار آغازین سنجیده می‌شود. از ۴۰ به ۵۰ رشد ۲۵٪ و از ۵۰ به ۴۰ افت ۲۰٪ است، هرچند فاصله در هر دو ده واحد است.
  • برای مقدار آغازین منفی، علامت از فرمول کتابی می‌آید؛ «بزرگ‌ترشدن قدر مطلق» لزوماً با برداشت روزمره از رشد یکسان نیست.
  • نسبت به مبنای صفر هیچ درصدی تعریف نمی‌شود و نتیجه خط تیره است؛ نمایش بی‌نهایت در محاسبه‌ای روزمره از ندادن پاسخ گمراه‌کننده‌تر است.
  • حساب با عدد ده‌دهی انجام می‌شود، نه ممیز شناور دودویی؛ بنابراین ۱۰٪ از ۱٫۱۵ دقیقاً ۰٫۱۱۵ است.
  • مقدارها برای نمایش به دو رقم گرد می‌شوند، اما ابزار واحد پول یا اندازه را حدس نمی‌زند و گردکردن مالی انجام نمی‌دهد.

پرسش‌های رایج

چطور از قیمت تخفیف‌خورده به قیمت اصلی برگردم؟

تقسیم کنید؛ درصد را دوباره اضافه نکنید. قیمتی که بعد از ۲۰٪ تخفیف ۸۰ شده، ۸۰ ÷ ۰٫۸ = ۱۰۰ بوده است، نه ۸۰ + ۲۰٪ = ۹۶. این همان دام حذف مالیات بر ارزش افزوده است، و به همین دلیل این دو عملیات از هم جدا هستند، نه یک فیلد با یک علامت.

دو تخفیف را چطور با هم ترکیب کنم؟

به‌جای جمع کردن درصدها، آنچه را باقی می‌ماند ضرب کنید. ۲۰٪ تخفیف و سپس ۱۰٪ تخفیف دیگر ۰٫۸ × ۰٫۹ = ۰٫۷۲ باقی می‌گذارد، که ۲۸٪ تخفیف است نه ۳۰٪. خرده‌فروشان دقیقاً به همین دلیل آن‌ها را پشت سر هم اعمال می‌کنند، و ترتیب نتیجه را تغییر نمی‌دهد.

منابع

روش را Tessalor در ۸ مرداد ۱۴۰۵ نوشته و بررسی کرده است.

روش کامل، مثال محاسبه‌شده و همهٔ فرض‌های این نتیجه در این صفحه آمده است: ماشین‌حساب درصد.