ارزش پول پس از بیست سال

چگونگی کار

فرمول

قیمت‌ها با ضریبی مرکب بالا می‌روند:
  prices = (1 + inflation)^years

دو جهت محاسبه از همین ضریب:
  قدرت خرید آینده = amount / prices
  مبلغ لازم در آینده = amount x prices

اگر پول بازده داشته باشد:
  nominal = amount x (1 + growth)^years
  real    = nominal / prices

نرخ رشد واقعی:
  real rate = (1 + growth) / (1 + inflation) - 1

کم‌کردن سادهٔ تورم از بازده فقط یک تقریب است؛
در اعداد کوچک نزدیک است و همان‌جا که اهمیت دارد نادرست.

سال‌های لازم برای نصف‌شدن قدرت خرید = ln(۲) / ln(۱ + inflation)

فرض‌ها

• یک نرخ ثابت برای کل دوره. تورم واقعی هیچ شباهتی به یک نرخ ثابت ندارد و هر دههٔ مشخصی می‌تواند بسیار دور از میانگین بلندمدت بیفتد.
• نرخی که وارد می‌کنید همان نرخی است که به شما مربوط می‌شود. شاخص منتشرشده سبدی است که برای خانوار متوسط وزن‌دهی شده، و هیچ‌کس مثل میانگین خرج نمی‌کند — اگر اجاره و انرژی سهم بزرگی از مخارج شما باشند، نرخ تجربه‌شدهٔ شما می‌تواند سال‌ها بالاتر از نرخ رسمیِ اعلام‌شده بماند.
• فیلد بازده، اسمی است و پیش از مالیات و کارمزدها. هر دوی این‌ها مستقیماً از آن کم می‌شوند و هر دو کاهشی واقعی در آنچه پول می‌خرد به شمار می‌روند.
• رشد واقعی به‌صورت نسبت دو ضریب حساب می‌شود، نه تفاضل دو نرخ. آن تفریق تقریب رایج است و پاسخ را بیش از واقع نشان می‌دهد.
• رقم نصف‌شدن، لگاریتم دقیق است و نه قانون ۷۲، که برای میانهٔ دامنهٔ خود تنظیم شده و در دو سوی آن از پاسخ فاصله می‌گیرد.
• ارقام عمداً نماد ارز ندارند. حساب در پوند و یورو و دلار یکی است و ابزار از همان ارزی پیروی می‌کند که زبان و منطقهٔ شما دارد.

روش را Tessalor در ۹ مرداد ۱۴۰۵ نوشته و بررسی کرده است.