فهرست

جست‌وجوی ابزارهاگزارش تغییرات

برای جابه‌جایی برای باز کردنمسئله را توضیح دهید، نه نام ابزار را

تسویه مانده کارت چقدر طول می‌کشد و چقدر هزینه دارد

تسویه یک کارت چقدر طول می‌کشد و بهره آن چقدر هزینه دارد، با پرداخت ثابت یا با حداقل پرداخت. حداقل پرداخت درصدی از مانده است، پس همراه با مانده کم می‌شود — و تمام دلیل طولانی‌شدن تسویه همین است.

آنچه اکنون روی کارت بدهکارید. سقف آن یک میلیون است که بسیار فراتر از هر کارت واقعی است — مانده‌ای بزرگ‌تر از آن با حداقل پرداخت درصدی، بیش از شصت سالی که این ابزار برنامه‌ریزی می‌کند طول می‌کشد.

نرخ خرید روی صورت‌حساب شما. برداشت نقدی معمولاً نرخ بالاتری دارد و اینجا مدل نمی‌شود.

حداقل پرداخت درصدی از مانده است، پس همراه با مانده کم می‌شود. همین است که تسویه را این‌قدر طولانی می‌کند.

فقط وقتی خوانده می‌شود که هر ماه مبلغ یکسانی بپردازید. برای استفاده از آن، حالت بالا را تغییر دهید.

زمان تسویه
۹ سال ۴ ماه
از صورت‌حساب بعدی شمرده می‌شود، با این فرض که چیز دیگری با کارت خرید نشود.
بهره پرداختی
‎ریال ۲٬۴۹۸٫۵۱
کل پرداختی
‎ریال ۵٬۴۹۸٫۵۱
اولین پرداخت
‎ریال ۱۱۷٫۲۵

ماه به ماه

۱‎ریال ۱۱۷٫۲۵‎ریال ۵۷٫۲۵‎ریال ۶۰٫۰۰‎ریال ۲٬۹۴۰٫۰۰
۲‎ریال ۱۱۴٫۹۰‎ریال ۵۶٫۱۰‎ریال ۵۸٫۸۰‎ریال ۲٬۸۸۱٫۲۰
۳‎ریال ۱۱۲٫۶۰‎ریال ۵۴٫۹۸‎ریال ۵۷٫۶۲‎ریال ۲٬۸۲۳٫۵۸
۴‎ریال ۱۱۰٫۳۵‎ریال ۵۳٫۸۸‎ریال ۵۶٫۴۷‎ریال ۲٬۷۶۷٫۱۱
۵‎ریال ۱۰۸٫۱۵‎ریال ۵۲٫۸۱‎ریال ۵۵٫۳۴‎ریال ۲٬۷۱۱٫۷۷
۶‎ریال ۱۰۵٫۹۹‎ریال ۵۱٫۷۵‎ریال ۵۴٫۲۴‎ریال ۲٬۶۵۷٫۵۳
۷‎ریال ۱۰۳٫۸۶‎ریال ۵۰٫۷۱‎ریال ۵۳٫۱۵‎ریال ۲٬۶۰۴٫۳۸
۸‎ریال ۱۰۱٫۷۹‎ریال ۴۹٫۷۰‎ریال ۵۲٫۰۹‎ریال ۲٬۵۵۲٫۲۹
۹‎ریال ۹۹٫۷۶‎ریال ۴۸٫۷۱‎ریال ۵۱٫۰۵‎ریال ۲٬۵۰۱٫۲۴
۱۰‎ریال ۹۷٫۷۵‎ریال ۴۷٫۷۳‎ریال ۵۰٫۰۲‎ریال ۲٬۴۵۱٫۲۲
۱۱‎ریال ۹۵٫۸۰‎ریال ۴۶٫۷۸‎ریال ۴۹٫۰۲‎ریال ۲٬۴۰۲٫۲۰
۱۲‎ریال ۹۳٫۸۸‎ریال ۴۵٫۸۴‎ریال ۴۸٫۰۴‎ریال ۲٬۳۵۴٫۱۶

این یک برآورد است، نه مشاورهٔ مالی. عددها نمونه‌اند و به فرض‌های نوشته‌شده در پایین بستگی دارند. پیش از هر تصمیم، موارد مهم را با یک مشاور واجد صلاحیت یا خود ارائه‌دهنده بررسی کنید.

مانده بدهی در طول زمان
Chart type for “مانده بدهی در طول زمان”
‎$۰ ‎$۵۰۰ ‎$ ۱ هزار ‎$ ۱٫۵ هزار ‎$ ۲ هزار ‎$ ۲٫۵ هزار ‎$ ۳ هزار ۱ ۱۳ ۲۵ ۳۷ ۴۹ ۶۱ ۷۳ ۸۵ ۹۷ ۱۰۹
‎$۰ ‎$۵۰۰ ‎$ ۱ هزار ‎$ ۱٫۵ هزار ‎$ ۲ هزار ‎$ ۲٫۵ هزار ‎$ ۳ هزار ۱ ۱۳ ۲۵ ۳۷ ۴۹ ۶۱ ۷۳ ۸۵ ۹۷ ۱۰۹
‎$۰ ‎$۵۰۰ ‎$ ۱ هزار ‎$ ۱٫۵ هزار ‎$ ۲ هزار ‎$ ۲٫۵ هزار ‎$ ۳ هزار ۱ ۱۳ ۲۵ ۳۷ ۴۹ ۶۱ ۷۳ ۸۵ ۹۷ ۱۰۹
‎$۰ ‎$۵۰۰ ‎$ ۱ هزار ‎$ ۱٫۵ هزار ‎$ ۲ هزار ‎$ ۲٫۵ هزار ‎$ ۳ هزار ۱ ۱۳ ۲۵ ۳۷ ۴۹ ۶۱ ۷۳ ۸۵ ۹۷ ۱۰۹
‎$۰ ‎$۵۰۰ ‎$ ۱ هزار ‎$ ۱٫۵ هزار ‎$ ۲ هزار ‎$ ۲٫۵ هزار ‎$ ۳ هزار ۱ ۱۳ ۲۵ ۳۷ ۴۹ ۶۱ ۷۳ ۸۵ ۹۷ ۱۰۹
‎$۰ ‎$۵۰۰ ‎$ ۱ هزار ‎$ ۱٫۵ هزار ‎$ ۲ هزار ‎$ ۲٫۵ هزار ‎$ ۳ هزار ۱ ۱۳ ۲۵ ۳۷ ۴۹ ۶۱ ۷۳ ۸۵ ۹۷ ۱۰۹

مثال حل‌شده در پایین، رسم شده. پرداخت ثابت یک خط تقریباً مستقیم است. حداقل پرداخت درصدی منحنی‌ای است که مسطح می‌شود.

چگونگی کار

این ابزار چه چیزی را محاسبه می‌کند

تسویه مانده کارت اعتباری چقدر طول می‌کشد، بهره آن چقدر هزینه دارد و ماه به ماه چه اتفاقی می‌افتد. دو روش پرداخت: هر چه کارت درخواست می‌کند، که نقطه شروع است، یا هر ماه مبلغی یکسان.

جدول زیر برنامه تسویه است — هر پرداخت، تفکیک‌شده به بهره و آنچه واقعاً از مانده کم می‌شود.

حداقل پرداخت تمام ماجراست

حداقل پرداخت کارت اعتباری مبلغ ثابتی نیست. معمولاً درصد کوچکی از مانده به‌علاوه بهره آن ماه است، با یک کف ثابت. پس هر ماه کم می‌شود، و هر پرداخت کمتر از پرداخت قبلی از بدهی کم می‌کند.

همین یک ویژگی است که تسویه کارت را سال‌ها طول می‌دهد:

پرداختتسویه دربهره
حداقل ۲٪۱۱۲ ماه۲٬۴۹۸٫۵۱
۱۰۰ در ماه۴۵ ماه۱٬۴۹۵٫۴۸
۱۱۷٫۲۵ در ماه۳۶ ماه۱٬۱۵۵٫۷۰
۱۵۰ در ماه۲۶ ماه۸۱۴٫۹۴

به ردیف اول و سوم نگاه کنید. حداقل پرداخت از ۱۱۷٫۲۵ شروع می‌شود — بالاتر از هر دو پرداخت ثابت زیر آن — و با این حال سه برابر پرداخت همان ۱۱۷٫۲۵ در هر ماه طول می‌کشد، چون همان‌جا نمی‌ماند. تا ماه ۱۱۱ به ۲۵ رسیده است، که همان کف است.

کف است که سرانجام کارت را تسویه می‌کند. درصدی از مانده‌ای نزولی به صفر نزدیک می‌شود و هرگز به آن نمی‌رسد؛ بدون بند «یا ۲۵، هر کدام بیشتر باشد» اصلاً تسویه‌ای در کار نیست، و این ابزار به‌جای تولید یک عدد، همین را می‌گوید.

پول کجا می‌رود

ماه اول مانده ۳۰۰۰ با ۲۲٫۹٪، با پرداخت ۱۰۰. پنجاه‌وهفت درصد آن هرگز به بدهی شما نمی‌رسد.
  • بهره۵۷٫۲۵
  • کاهش اصل بدهی۴۲٫۷۵

با APR ۲۲٫۹٪، مانده ۳۰۰۰ در ماه اول ۵۷٫۲۵ بهره می‌گیرد. پس با پرداخت ۱۰۰:

ماه ۱   پرداخت ۱۰۰٫۰۰   بهره ۵۷٫۲۵   کاهش اصل بدهی ۴۲٫۷۵
ماه ۲   پرداخت ۱۰۰٫۰۰   بهره ۵۶٫۴۳   کاهش اصل بدهی ۴۳٫۵۷
ماه ۳   پرداخت ۱۰۰٫۰۰   بهره ۵۵٫۶۰   کاهش اصل بدهی ۴۴٫۴۰

پنجاه‌وهفت درصد اولین پرداخت بهره است. این سهم هر ماه همراه با مانده کم می‌شود، و به همین دلیل سال آخر تسویه بسیار سریع‌تر از سال اول پیش می‌رود — آخرین پرداخت این برنامه ۹۵٫۴۸ است که فقط ۱٫۷۹ آن بهره است.

همان مانده با طیفی از پرداخت‌های ثابت. تعداد ماه‌ها ابتدا به‌تندی کم می‌شود و سپس مسطح می‌شود — اولین ۵۰ اضافی در ماه بسیار بیشتر از پنجمین آن می‌ارزد.
زمان تا تسویه۳ سال ۹ ماه
بهرهٔ پرداخت‌شده۱٬۴۹۵٫۴۸
همهٔ مقدارها
پرداخت ماهانهزمان تا تسویهبهرهٔ پرداخت‌شده
۶۰۱۳ سال ۸ ماه۶٬۷۸۴٫۴۸
۷۰۷ سال ۷ ماه۳٬۳۰۶٫۲۷
۸۰۵ سال ۷ ماه۲٬۳۲۱٫۸۱
۹۰۴ سال ۶ ماه۱٬۸۱۳٫۱۸
۱۰۰۳ سال ۹ ماه۱٬۴۹۵٫۴۸
۱۱۰۳ سال ۳ ماه۱٬۲۷۶٫۶۳
۱۲۰۲ سال ۱۱ ماه۱٬۱۱۵٫۸۷
۱۳۰۲ سال ۷ ماه۹۹۲٫۴
۱۴۰۲ سال ۴ ماه۸۹۴٫۴
۱۵۰۲ سال ۲ ماه۸۱۴٫۹۴
۱۶۰۲ سال۷۴۸٫۸۶
۱۷۰۱ سال ۱۰ ماه۶۹۳٫۱۱
۱۸۰۱ سال ۹ ماه۶۴۵٫۴۳
۱۹۰۱ سال ۷ ماه۶۰۳٫۹۴
۲۰۰۱ سال ۶ ماه۵۶۸٫۰۹
۲۱۰۱ سال ۵ ماه۵۳۶٫۳۲
۲۲۰۱ سال ۴ ماه۵۰۷٫۹۴
۲۳۰۱ سال ۴ ماه۴۸۲٫۸۸
۲۴۰۱ سال ۳ ماه۴۶۰٫۴۷
۲۵۰۱ سال ۲ ماه۴۳۹٫۸۱
۲۶۰۱ سال ۲ ماه۴۲۱٫۰۷
۲۷۰۱ سال ۱ ماه۴۰۴٫۳۳
۲۸۰۱ سال ۱ ماه۳۸۸٫۳۴
۲۹۰۱ سال۳۷۴٫۳۸
۳۰۰۱ سال۳۶۰٫۹۷

مرز بین تسویه‌شدن و نشدن

یک آستانه وجود دارد، و تیزتر از آن است که کسی انتظار دارد:

پرداخت ۵۷٫۲۵  ->  رد می‌شود؛ مانده هرگز کاهش نمی‌یابد.
پرداخت ۵۷٫۲۶  ->  ۴۶۲ ماه و ۲۳٬۴۴۴٫۹۴ بهره.

یک سنت. زیر بهره ماه اول، مانده تا ابد رشد می‌کند، پس برنامه‌ای برای تولید نیست و این ابزار به‌جای برگرداندن تعداد ماه‌هایی قابل قبول، خودداری می‌کند. یک سنت بالاتر، کارت تسویه می‌شود — در سی‌وهشت سال، با هزینه‌ای نزدیک به هشت برابر مبلغ بدهی.

این یک ویژگی عجیب حسابی نیست. این شکل کل محصول است، و به همین دلیل اندازه پرداخت بسیار بیشتر از اندازه مانده اهمیت دارد.

روش

بهره ماهانه با APR تقسیم بر دوازده محاسبه می‌شود، که همان کاری است که صورت‌حساب می‌کند. دانستن این نکته می‌ارزد که همین، هزینه واقعی سالانه را بالاتر از رقم اعلام‌شده می‌برد: ۲۲٫۹٪ با ترکیب ماهانه، ۲۵٫۴۶٪ مؤثر است. آن تبدیل کار ماشین حساب APR و APY است؛ این ابزار به صورت‌حساب وفادار می‌ماند تا بتوان ارقام را با آن تطبیق داد.

پرداخت پیش از اعمال گرد می‌شود، نه پس از آن. دو درصد از ۱۲۳۴٫۵۷ برابر ۲۴٫۶۹۱۴ است و هیچ کارتی کسری از سنت را درخواست نمی‌کند. گردکردن فقط عدد داخل جدول، برنامه‌ای می‌ساخت که ردیف‌هایش جمع نمی‌بستند — پرداخت نشان‌داده‌شده برابر بهره به‌علاوه اصل نشان‌داده‌شده نبود — و این را یک آزمون گرفت، نه خواندن جدول.

پرداخت آخر فقط همان چیزی است که باقی مانده، که همان اتفاقی است که واقعاً می‌افتد و همان چیزی است که جمع‌ها را با برنامه سازگار می‌کند.

پول در سراسر محاسبه اعشاری است، نه ممیز شناور دودویی. در برنامه‌ای با ۱۱۲ ردیف، کسری از یک واحد در هر ماه، اختلافی مشهود بین جمع کل و مجموع ستون بالای آن است.

یک مثال حل‌شده

۳۰۰۰ با ۲۲٫۹٪، با پرداخت حداقل ۲٪ — که نقطه شروع این صفحه است، چون همان چیزی است که کارت واقعاً درخواست می‌کند:

زمان تسویه۱۱۲ ماه
بهره پرداختی۲٬۴۹۸٫۵۱
کل پرداختی۵٬۴۹۸٫۵۱
اولین پرداخت۱۱۷٫۲۵

آن اولین پرداخت هر ماه پس از آن کم می‌شود، و تمام دلیل اینکه رقم بالای آن نه سال است همین است.

با ۱۰۰ ثابت در ماه به‌جای آن: ۴۵ ماه و ۱۴۹۵٫۴۸ بهره — یک‌سوم زمان و ۴۰٪ هزینه، با پرداختی که پایین‌تر از حداقل شروع می‌شود.

این‌ها همان ارقامی هستند که در فایل آزمون این ابزار ادعا شده‌اند، پس صفحه و فرمول نمی‌توانند بدون قرمزشدن بیلد از هم جدا شوند.

کاری که انجام نمی‌دهد

فرض می‌کند چیز دیگری با کارت خرید نمی‌شود، که رایج‌ترین دلیلی است که یک مانده واقعی از برنامه‌ای مانند این پیروی نمی‌کند. نرخ‌های تبلیغاتی یا انتقال مانده، کارمزد انتقال، برداشت نقدی با نرخ بالاتر، کارمزد سالانه، جریمه تأخیر یا پرداخت عقب‌افتاده را مدل نمی‌کند. از بهره ماهانه استفاده می‌کند در حالی که بیشتر صادرکنندگان روزانه محاسبه می‌کنند. و شرایط واقعی حداقل پرداخت کارت شما را نمی‌داند، که بسته به صادرکننده و کشور فرق دارد — هر دو رقم دقیقاً به همین دلیل قابل ویرایش‌اند.

برای بدهی با مدت معین و تاریخ پایان مشخص به‌جای مانده گردان، بازپرداخت وام ابزار مناسب است. برای اینکه یک APR اسمی در طول یک سال واقعاً چقدر هزینه دارد، نرخ مؤثر سالانه پاسخ می‌دهد.

فرمول

در هر ماه و با این ترتیب:

  interest  = round(balance x apr / 100 / 12)
  due       = balance + interest
  payment   = round(پرداخت این ماه)
  principal = payment - interest
  balance   = due - payment

در پرداخت ثابت، payment هر ماه یکسان است.
در حداقل پرداخت:
  payment = max(balance x percent + interest, حداقل مبلغ)

پرداخت آخر فقط ماندهٔ بدهی است تا جمع‌ها با برنامه سازگار بمانند.
round با قاعدهٔ نیم به بالا به نزدیک‌ترین واحد خرد گرد می‌کند.

فرض‌ها

  • بهره ماهانه با APR تقسیم بر دوازده محاسبه می‌شود، که همان چیزی است که صورت‌حساب نشان می‌دهد. بیشتر صادرکنندگان کارت بهره را روزانه محاسبه می‌کنند، که در یک تسویه چندساله تفاوت کوچکی دارد و نمی‌توان آن را با صورت‌حساب تطبیق داد.
  • چیز دیگری با کارت خرید نمی‌شود. یک خرید جدید هر ردیف پس از خودش را تغییر می‌دهد، و رایج‌ترین دلیلی است که یک مانده واقعی از برنامه‌ای مانند این پیروی نمی‌کند.
  • حداقل پرداخت به‌صورت درصدی از مانده به‌علاوه بهره آن ماه، با یک کف ثابت، مدل شده است. این شکل رایج است اما جهانی نیست — برخی صادرکنندگان فقط درصدی از مانده را می‌گیرند و شرایط بسته به کارت و کشور فرق دارد. هر دو رقم قابل ویرایش‌اند.
  • هیچ نرخ تبلیغاتی، انتقال مانده، کارمزد یا پرداخت عقب‌افتاده‌ای وجود ندارد. هر یک از این‌ها پاسخ را به‌طور محسوس تغییر می‌دهد.
  • پرداختی که بهره ماه اول را پوشش ندهد، به‌جای گزارش‌شدن رد می‌شود، چون هیچ تسویه‌ای برای گزارش وجود ندارد. مانده تا ابد رشد می‌کند.
  • ارقام عمداً نماد ارز ندارند. محاسبه در پوند، یورو یا دلار یکسان است و ابزار از ارز منطقه شما پیروی می‌کند.

پرسش‌های رایج

تسویه کارت اعتباری من چقدر طول می‌کشد؟

بسیار بیشتر به آنچه می‌پردازید بستگی دارد تا به آنچه بدهکارید. مانده ۳۰۰۰ با ۲۲٫۹٪ با پرداخت ۱۰۰ در ماه در ۴۵ ماه، با پرداخت ۱۵۰ در ۲۶ ماه و با حداقل پرداخت ۲٪ در ۱۱۲ ماه تسویه می‌شود. حداقل پرداخت با اینکه از ۱۱۷٫۲۵ شروع می‌شود — بالاتر از هر دو پرداخت ثابت — بیشترین زمان را می‌برد، چون هر ماه کم می‌شود در حالی که پرداخت ثابت کم نمی‌شود.

چرا پرداخت حداقل این‌قدر طول می‌کشد؟

چون حداقل پرداخت درصدی از مانده است، پس با کوچک‌شدن مانده کوچک می‌شود و هر پرداخت کمتر از پرداخت قبلی از بدهی کم می‌کند. بدهی به‌جای رسیدن به صفر فقط به آن نزدیک می‌شود. آنچه سرانجام کارت را تسویه می‌کند درصد نیست، بلکه کفِ زیر آن است — بند «یا ۲۵، هر کدام بیشتر باشد» — و تا آن زمان بیشتر پول صرف بهره شده است.

چرا مانده بدهی من به‌سختی پایین می‌آید؟

چون بیشتر پرداخت صرف بهره می‌شود. با APR ۲۲٫۹٪، مانده ۳۰۰۰ در ماه اول ۵۷٫۲۵ بهره می‌گیرد، پس پرداخت ۱۰۰ فقط ۴۲٫۷۵ از بدهی شما کم می‌کند و باقی آن فقط هزینه بدهی را می‌پردازد. این نسبت هر ماه با کم‌شدن مانده بهتر می‌شود، و به همین دلیل سال آخر تسویه بسیار سریع‌تر از سال اول پیش می‌رود.

اگر کمی کمتر از بهره بپردازم چه می‌شود؟

مانده رشد می‌کند و هیچ‌چیز آن را تسویه نمی‌کند، پس این ابزار از تولید برنامه خودداری می‌کند. این مرز تیزتر از آن است که به نظر می‌رسد: روی ۳۰۰۰ با ۲۲٫۹٪، پرداخت ۵۷٫۲۵ رد می‌شود و پرداخت ۵۷٫۲۶ کارت را در ۴۶۲ ماه با ۲۳۴۴۴٫۹۴ بهره تسویه می‌کند. یک سنت این‌طرف یا آن‌طرف این مرز، سی‌وهشت سال و نزدیک به هشت برابر بدهی است.

آیا پرداخت مبلغ ثابت بهتر از حداقل است؟

به‌طور چشمگیر، و می‌تواند در ماه اول هیچ هزینه‌ای نداشته باشد. ثابت نگه‌داشتن پرداخت روی اولین حداقل، ۱۱۷٫۲۵، به‌جای اجازه‌دادن به کاهش آن، این مثال را در ۳۶ ماه با ۱۱۵۵٫۷۰ بهره تسویه می‌کند، در مقابل ۱۱۲ ماه و ۲۴۹۸٫۵۱ با حداقل نزولی. همان پرداخت اول، کمتر از نصف بهره.

منابع

روش را Tessalor در ۹ مرداد ۱۴۰۵ نوشته و بررسی کرده است.