پسانداز ۵۰۰ در ماه، با بهره مرکب
۵۰۰ در ماه با ۵٪ در سال، پس از ۱۰ سال به ۷۷۶۰۰ و پس از ۲۰ سال به ۲۰۵۵۰۰ میرسد، که به ترتیب ۶۰۰۰۰ و ۱۲۰۰۰۰ آن پول خود شماست. فاصله این دو عدد تمام نکته است: در دهه اول بیشترِ موجودی همان چیزی است که واریز کردهاید، و در دهه دوم بهره شروع به سبقتگرفتن از آن میکند.
سال به سال
| ۱ | ریال ۶٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۱۳۹٫۴۳ | ریال ۶٬۱۳۹٫۴۳ |
| ۲ | ریال ۱۲٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۵۹۲٫۹۶ | ریال ۱۲٬۵۹۲٫۹۶ |
| ۳ | ریال ۱۸٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۱٬۳۷۶٫۶۷ | ریال ۱۹٬۳۷۶٫۶۷ |
| ۴ | ریال ۲۴٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۲٬۵۰۷٫۴۴ | ریال ۲۶٬۵۰۷٫۴۴ |
| ۵ | ریال ۳۰٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۴٬۰۰۳٫۰۴ | ریال ۳۴٬۰۰۳٫۰۴ |
| ۶ | ریال ۳۶٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۵٬۸۸۲٫۱۳ | ریال ۴۱٬۸۸۲٫۱۳ |
| ۷ | ریال ۴۲٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۸٬۱۶۴٫۳۳ | ریال ۵۰٬۱۶۴٫۳۳ |
| ۸ | ریال ۴۸٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۱۰٬۸۷۰٫۲۶ | ریال ۵۸٬۸۷۰٫۲۶ |
| ۹ | ریال ۵۴٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۱۴٬۰۲۱٫۶۰ | ریال ۶۸٬۰۲۱٫۶۰ |
| ۱۰ | ریال ۶۰٬۰۰۰٫۰۰ | ریال ۱۷٬۶۴۱٫۱۴ | ریال ۷۷٬۶۴۱٫۱۴ |
این یک برآورد است، نه مشاورهٔ مالی. عددها نمونهاند و به فرضهای نوشتهشده در پایین بستگی دارند. پیش از هر تصمیم، موارد مهم را با یک مشاور واجد صلاحیت یا خود ارائهدهنده بررسی کنید.
مثال حلشده در پایین، رسم شده. فاصله بین خطوط بهره است: سالها باریک، سپس بیشترِ موجودی.
واریزها در ابتدا تقریباً تمام کار را انجام میدهند. با ۵٪، بهره تا حدود سال ۱۸ از مبلغی که واریز کردهاید سبقت نمیگیرد.
از دست دادن یک سال واریز در ابتدا بسیار بیشتر از از دست دادن یک سال در انتها هزینه دارد، چون پول اولیه مدت طولانیتری مرکب میشود.
کارمزد ۰٫۵ درصدی پلتفرم تقریباً ۰٫۵ واحد درصد از بازده کم میکند، که در ۲۰ سال حدود یکدهم موجودی نهایی است.
چگونگی کار
فرمول
monthlyFactor = (1 + r/n) ^ (n/12)
برای هر یک از ۱۲ x years ماه:
balance = balance x monthlyFactor + contribution
در این فرمول:
r = بازده سالانه بهصورت عدد اعشاری
n = تعداد دورههای ترکیب سود در سال (۱، ۴، ۱۲ یا ۳۶۵)
ارزش واقعی با درنظرگرفتن نرخ تورم:
real = balance / (1 + i) ^ years
فرضها
- بازده هر سال یکسان است. بازده واقعی فرق میکند، گاهی بسیار زیاد، و یک میانگین ثابت یک دهه بد را بیش از واقع و یک دهه خوب را کمتر از واقع نشان میدهد.
- واریزها در پایان هر ماه میرسند، پس یک واریز در ماهی که انجام میشود بهره نمیگیرد. این رویکرد مرسوم و اندکی محافظهکارانه است.
- واریزها هرگز تغییر نمیکنند. پساندازی که همراه با درآمد شما بالا برود، رقمی بهمراتب بزرگتر از آنچه اینجا نشان داده میشود تولید میکند.
- مالیات، کارمزد پلتفرم و کارمزد صندوق کسر نمیشود. کارمزد سالانه ۰٫۵٪ تقریباً ۰٫۵ واحد درصد از بازدهی که وارد میکنید کم میکند.
- دفعات ترکیب بهره به یک ضریب رشد ماهانه تبدیل میشود تا واریزها و ترکیب بهره بتوانند بدون تغییر روش متفاوت باشند.
پرسشهای رایج
آیا فرض بر این است که در ابتدای ماه واریز میکنم یا پایان آن؟
در پایان، که قرارداد اقساط پایاندوره است و همان کاری است که یک پرداخت خودکار پس از روز حقوق واقعاً انجام میدهد. واریز در ابتدای ماه برای هر واریز یک ماه رشد اضافی میگیرد و در ۲۰ سال با ۵٪ حدود نیم درصد بیشتر به دست میآورد — واقعی، اما کمتر از آنچه بیشتر مردم انتظار دارند.
اگر واریز را متوقف کنم اما پول را سرمایهگذاریشده بگذارم چه میشود؟
مبلغ ماهانه را روی صفر بگذارید تا موجودی بهتنهایی مرکب شود. واریزها بر سالهای اول و رشد بر سالهای بعد غالب است، پس متوقفشدن پس از ده سال بسیار کمتر از اصلاً شروعنکردن هزینه دارد — که تمام استدلال برای شروع با مبلغی کوچک همین است.
منابع
روش را Tessalor در ۶ مرداد ۱۴۰۵ نوشته و بررسی کرده است.
روش کامل، مثال محاسبهشده و همهٔ فرضهای این نتیجه در این صفحه آمده است: ماشین حساب بهره مرکب.